Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-4x+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: |Q|=1
=>x+1/x-3=1 hoặc x+1/x-3=-1
=>x+1=x-3 hoặc x+1=3-x
=>2x=2 và 1=-3(loại)
=>x=1(nhận)
c: Q nguyên khi x-3+4 chia hết cho x-3
=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;;5;1;7;-1\right\}\)
Câu 6:
ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{3}\)
Để \(\dfrac{9x+4}{3x+1}\in Z\) thì \(9x+4⋮3x+1\)
=>\(9x+3+1⋮3x+1\)
=>\(1⋮3x+1\)
=>\(3x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(3x\in\left\{0;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3}\right\}\)
mà x nguyên
nên x=0
Câu 2:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0\right\}\)
b: \(A=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2x}{4-x^2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4x}\)
\(=\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right)\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4x}\)
\(=\dfrac{x-2+2x+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4x}\)
\(=\dfrac{4x\left(x-2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)
1:
\(A=\dfrac{9}{x-\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{9}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{9+\left(2\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{9+2x-4\sqrt{x}+5\sqrt{x}-10-x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2+2⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
=>\(x\in\left\{9;1;16;0\right\}\)
2:
\(\text{Δ}=\left(-2m-3\right)^2-4m\)
\(=4m^2+12m+9-4m\)
\(=4m^2+5m+9\)
\(=\left(2m\right)^2+2\cdot2m\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{56}{16}\)
\(=\left(2m+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{56}{16}>=\dfrac{56}{16}>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(x_1^2+x_2^2=9\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=9\)
=>\(\left(2m+3\right)^2-2m=9\)
=>\(4m^2+12m+9-2m-9=0\)
=>4m^2+10m=0
=>2m(2m+5)=0
=>m=0 hoặc m=-5/2
a) x khác 2
b) với x<2
c) \(A=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)
x-2=(-7,-1,1,7)
x=(-5,1,3,9)
a) đk kiện xác định là mẫu khác 0
=> x-2 khác o=> x khác 2
b)
tử số luôn dương mọi x
vậy để A âm thì mẫu số phải (-)
=> x-2<0=> x<2
c)thêm bớt sao cho tử là các số hạng chia hết cho mẫu
cụ thể
x^2-2x+2x-4+4+3
ghép
x(x-2)+2(x-2)+7
như vậy chỉ còn mỗi số 7 không chia hết cho x-2
vậy x-2 là ước của 7=(+-1,+-7) ok
để 
nhận giá trị nguyên
với 
Tìm tất cả các số tự nhiên 
để 
là số nguyên tố.
sao cho 
và 
và 
; B = 
. So sánh A và B.
Câu 1:
a) \(A=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}.\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{3x}+\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\left[\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x+2}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)
\(=2.\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x-1}\)
Câu 1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1;1\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-\dfrac{3x\left(x+1\right)}{3x}\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{x+1-3x^2-3x}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{-3x^2-2x+1}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2\cdot\left(-3x^2-2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\dfrac{2x+2+6x^2+4x-2}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\dfrac{6x^2+6x}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\dfrac{6x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=2\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)
b) Để A nguyên thì \(2x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-2+2⋮x-1\)
mà \(2x-2⋮x-1\)
nên \(2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{2;3\right\}\)