K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Gọi K là trung điểm của BD

Xét ΔDBC có 

K là trung điểm của BD(gt)

M là trung điểm của BC(gt)

Do đó: KM là đường trung bình của ΔDBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay KM//DI

Xét ΔAKM có

I là trung điểm của AM(gt)

ID//KM(cmt)

Do đó: D là trung điểm của AK(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

⇒AD=DK(hai cạnh tương ứng)

mà \(DK=\dfrac{BD}{2}\)(K là trung điểm của BD)

nên \(AD=\dfrac{1}{2}\cdot BD\)(đpcm)

b) Xét ΔAKM có 

D là trung điểm của AK(cmt)

I là trung điểm của AM(gt)

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAKM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

\(DI=\dfrac{KM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)

nên \(DI=\dfrac{DC}{2}:2=\dfrac{1}{4}\cdot DC\)(đpcm)

8 tháng 2 2021

bạn  Nguyễn Lê Phước Thịnh ơi bạn giúp mình câu tương tự như vậy mà chứng minh không liên quan đến đường trung bình được không vì mình chưa được học đường trung bình

 

a: Gọi K là trung điểm của BD

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của BD

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//DC

Xét ΔAKM có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK=KB

hay AD=1/2BD

22 tháng 12 2015

A B C D I M

18 tháng 1 2017

-từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H 
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx) 
AI =IM (gt) 
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM 
=> AD =DH (1) 
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx) 
BM = MC (gt) 
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC 
=> DH = HB (2) 
từ (1) và (2) => AD = DH = HB 
=> AD=1/2 DB 
b) ta có:DI là đường trung bình của tam giác AHM 
=> DI=1/2 HM (3) 
HM là đường trung bình của tam giác BDC 
=> HM=1/2 DC (4) 
từ (3) và (4) => DI =1/2 HM 
= 1/2 nhân 1/2 DC 
= 1/4 DC

13 tháng 11 2017

Bạn ơi phải là đường trung trực mới đúng ko phải trung bình đâu

22 tháng 12 2015

ai làm ơn làm phước tick cho mk vài cái cho lên 160 điểm hỏi đáp với

Gọi K là trung điểm của BD

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của BD

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//DC và MK=DC/2

Xét ΔAKM có 

I là trung điểm của AM

ID//KM

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK

=>AD=DK=KB

=>AD=1/2BD

b: Xét ΔAKM có

D là trung điểm của AK

I là trung điểm của AM

Do đó: DI là đường trung bình

=>DI=KM/2

=>DI=DC/4(đpcm)

a:Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

ME//DC
DO đó: E là trung điểm của DB

=>DE=EB(1)

Xét ΔAEM có 

I là trung điểm của AM

ID//EM

Do đó: D là trung điểm của AE

=>AD=DE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EB

b: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của BD

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME=CD/2

Xét ΔAEM có 
I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AE

Do đó: ID là đường trung bình

SUy ra: \(ID=\dfrac{ME}{2}=\dfrac{CD}{2}:2=\dfrac{CD}{4}\)

25 tháng 9 2021

a) Xét tam giác BDC có:

M là trung điểm BC(gt)

E là trung điểm DC(DE=EC)

=> ME là đường trung bình

=> ME//BD

b) Xét tam giác AME có:

ME//BD

D là trung điểm AE(AD=DE)

=> I là trung điểm AM

c) Xét tam giác AME có:

D là trung điểm AE(AD=DE)

I là trung điểm AM(cmt)

=> ID là đường trung bình

\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}ME\)

Mà \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(do ME là đường trung bình tam giác BDC)

\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\)