Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=40 độ và AH là phân giác của góc A. Trên AH lấy E sao cho góc ABE=30 độ, trên AC lấy điểm F sao cho góc CBF=30 độ. Chứng minh tam giác AEF cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2020
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:
Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700
=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400
=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F
=>FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0
=>góc ADF= góc ABE=300
Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC
=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)
=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)
11 tháng 4 2017
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, Vẽ tam giác đều ABD. Nối D với F.
Ta có: ^FBA=^ABC - ^FBC
^ABC=(180o - ^BAC)/2 = (180o - 40o)/2 = 140o/2=70o
^FBC=^EBA=30o
=> ^FBA=70o-30o=40o. Mà ^BAC=40o (^BAF=40o)=> ^FBA=^BAF=40o=> Tam giác AFB cân tại F
=> FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có: FB=FA
Cạnh FD chung => Tam giác BDF= Tan giác ADF (c.c.c)
BD=AD
=> ^ADF=^BDF=^ADB/2=60o/2=30o (Do tam giác ABD đều theo cách vẽ)
Mà ^EBA=30o=> ^ADF=^ABE=30o
Lại có: Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
=> ^BAH=^CAH=^BAC/2=40o/2=20o
^DAF=^BAD - ^BAC=60o-40o (Tam giác ABD đều)=> ^DAF=^BAE=20o
Xét tam giác BAE và tam giác DAF có: ^DAF=^BAE
AB=AD => Tam giác BAE=Tam giác DAF (g.c.g)
^ADF=^ABE
=> AE=AF (2 cạnh tương ứng)=> Tam giác EAF cân tại A=> ^AEF=^AFE=(180o - ^EAF)/2=(180o-20o)/2=160o/2=80o
Vậy góc AEF=80o. Xong!
NT
31 tháng 1 2019
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
hok tốt
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co : MB chung
goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = AK (gt)
=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)
