Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. a) Chứng minh AH. BC = AB. AC . b) Gọi M là điểm nằm gi...

PM

Pinky Math

7 tháng 2 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. a) Chứng minh AH. BC = AB. AC . b) Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) . Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao? c) Tính số đo góc NHP ? d) Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Thảnh TẠ

25 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ MD vuông AB (DE thuộc AB), ME vuông AC(E thuộc AC). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng I nằm trên đường trung trực của AH.(Mong mn giúp mik vs!)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 10 2021

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: Hai đường chéo AH và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>IA=IH

hay I nằm trên đường trung trực của AH

Đúng(1)

CG

Cao Gia Huy

23 tháng 8 2022

Cho e xin cách vẽ hình đc ko ạ

Đúng(0)

TT

Trần Thị Thu Hiền

25 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) Chứng minh AC^2=CH.CB

c) Tia đối của tia AB lấy điểm M sao ccho AD=AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HD.AC=DB.MC

#Toán lớp 8

0

TL

Tiến Lê

30 tháng 4 2023

Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh Tam giác HBA ~ tam giác ABC b) Chứng minh: AB^ = BH.BCTính AB, AH, biết BH = 3cm BC = 12cm c) Gọi E là trung điểm của AB, kẻ HD vuông góc với AC tại D (D thuộc AC). Đường thẳng CE cắt AH và HD lần lượt tại I, K. Chúng minh KH = KD và 3 điểm B, I, D thẳng hàng.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xet ΔHBA và ΔABC có

góc BHA=góc BAC

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên BA^2=BH*BC

\(AB=\sqrt{3\cdot12}=6\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: Xet ΔCAE có KD//AE
nên KD/AE=CK/CE

Xét ΔCEB có KH//EB

nên KH/EB=CK/CE=KD/AE
mà AE=EB

nên KH=KD

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh Như

30 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

B1

Ben 10

30 tháng 7 2017

1 phần thôi nhé

Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).

Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)

Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)

Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)

Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB

<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC

<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)

Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).

Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)

=> DpCm.

Đúng(0)

DA

Duy Anh Nguyen

29 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Biết AB = 2cm, AC =2/3 m. Tính độ dài BC, AH và số đo góc B. b) Gọi E là trung điểm AC của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A lên BE. Chứng minh BK BE = BH BC và tam giác KEC đồng dạng với tam giác CEB c) Giả thiết rằng tia CK đồng thời là phân giác của góc C của tam giác ABC. Chứng minh 2.cos B =...

Đọc tiếp

#Toán 9 chuẩn sgk Bộ Giáo dục

0

N

ngquinhhg_

1 tháng 11 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC), đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho HA= HD. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt là M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao? b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI=90độ GIÚP MÌNH VỚI Ạ VẼ HÌNH NẾU ĐƯỢC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KG

Không giỏi toán

25 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A

a) Biết AB = 5cm, BC = 13cm. TÍnh AC?

b) Kẻ đường cao AH, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Gọi I,K lần lượt nằm trên tia HM, PN sao cho M là trung điểm HI, N là trung điểm PK. Chứng minh tứ giác HIPK là hình thang

#Toán lớp 8

0

2Q

26.Bảo Quí 7a1

15 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, biết AB= 9cm, AC = 12 cm .Tính độ dài AH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2022

a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB

nên NP//AB và NP=AB/2

=>NP//AM và NP=AM

=>AMPN là hình bình hành

mà góc MAN=90 độ

nên AMPN là hình chữ nhật

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=108/15=7,2(cm)

Đúng(0)

BH

bảo hân võ dương

14 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tậ A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh EF vuông góc với AM b)Gọi S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh 2S=AH^4/HE.HF

Làm câu b) được rồi ạ

#Toán lớp 9

0