Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 ˆ ABC 60 .Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = AB . a) Tính số đo góc BCA . b) Chứng minh : ABC = AIC . c) Chứng minh BCI đều. d) Kẻ BKCI ( K thuộc CI ) . Chứng minh AC = BK .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
8 tháng 12 2016
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có \(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)
Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)
8 tháng 12 2016
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{HAB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
Vậy : \(\widehat{HAB}=30^0\)
NH
24 tháng 1 2020
GT | △ABC cân tại A. AB = AC = 13cm. BC = 24cm. AH ⊥ BC (H |
KL | a, △AHC = △AHB b, AH = ? c, △ABK = △ACI d, △MBK = △NCI |
BC). BK = CI. BM ⊥ AK. CN ⊥ AIBài giải:
a, Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB
Xét △AHC vuông tại H và △AHB vuông tại H
Có: AH là cạnh hcung
AC = AB (cmt)
=> △AHC = △AHB (ch-cgv)
b, Ta có: BC = BH + HC
Mà BC = 24 cm
=> BH + HC = 24 cm
Mà HC = HB (△AHC = △AHB)
=> HC = HB = 24 : 2 = 12 (cm)
Xét △ABH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 + 122 = 132 => AH2 = 25 => AH = 5
c, Ta có: ABK + ABC = 180o (2 góc kề bù)
ACI + ACB = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABC = ACB (cmt)
=> ABK = ACI
Xét △ABK và △ACI
Có: AB = AC (cmt)
ABK = ACI (cmt)
BK = CI (gt)
=> △ABK = △ACI (c.g.c)
d, Xét △MBK vuông tại M và △NCI vuông tại N
Có: BK = CI (gt)
MKB = NIC (△ABK = △ACI)
=> △MBK = △NCI (ch-gn)
các bạn giúp mình nha