x.(y+1)+y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
18 tháng 7 2021
đăng ít thôi bạn! Nếu bạn đăng lẻ ra thì bn sẽ nhận đc sự trợ giúp nhanh hơn !
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left|x-3\right|+\left|y-2x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x=2\cdot3=6\end{matrix}\right.\)
TA
12 tháng 5 2021
a) Giả sử `(x+1)^2 >= 4x` là đúng.
Có: `(x+1)^2 >=4x <=> x^2+2x+1>=4x`
`<=>x^2+1>=2x`
`<=>x^2-2x+1>=0`
`<=> (x-1)^2>=0 forall x`.
Vậy điều giả sử là đúng.
b) `x^2+y^2+2 >=2(x+y)`
`<=> (x^2-2x+1)+(y^2-2y+1) >=0`
`<=>(x-1)^2+(y-1)^2>=0 forall x,y`
c) `(1/x+1/y)(x+y)>=4`
`<=> (x+y)/(xy) (x+y) >=4`
`<=> (x+y)^2 >= 4xy`
`<=> x^2+2xy+y^2>=4xy`
`<=> (x-y)^2>=0 forall x,y > 0`
d) `x/y+y/x>=2`
`<=> (x^2+y^2)/(xy) >=2`
`<=> x^2+y^2 >=2xy`
`<=> (x-y)^2>=0 \forall x,y>0`.
12 tháng 5 2021
a) Xét hiệu \(\left(x+1\right)^2-4x\) = \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+1\right)^2-\text{4x}\) \(\ge\) 0
=> \(\left(x+1\right)^2\ge\text{4x}\) (điều phải chứng minh)
b) xét hiệu \(x^2+y^2+2-2\left(x+y\right)\) = \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+y^2+2-2\left(x+y\right)\ge0\)
=> \(x^2+y^2+2\ge2\left(x+y\right)\) (điều phải chứng minh)
c) Xét hiệu \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(x+y\right)-4\) = \((\dfrac{x+y}{xy})\left(x+y\right)-4=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}\) \(\ge0\)(vì x>0,y>0)
=>\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(x+y\right)\ge4\) (điều phải chứng minh)
d) Áp dụng bất đẳng thức Cau-Chy cho các số x>0;y>0 ta có
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2.\left(\dfrac{xy}{yx}\right)=2\)
=> \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\) (điều phải chứng minh)
Mình làm hơi tắt mong bạn thông cảm nhé
Chúc bạn học tốt
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 8 2023
a) \(A=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(B=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
c) \(C=\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)
\(C=\dfrac{-\left(2a-3\sqrt{a}+1\right)}{\left(2\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\cdot2\cdot1+1^2}\)
\(C=\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)}{\left(2\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(C=\dfrac{-\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}\)
d) \(D=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\sqrt{a}+2-\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\)
\(D=0\)
14 tháng 5 2023
phương trình nghiệm nguyên kiểu này liệt kê ước rồi kẻ bảng ra nhé
TT
1
TT
1
18 tháng 10 2017
Hướng dẫn thôi nhé:
Lời giải:
a)\(xy+x+y+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+1\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)
b)\(xy-x-y=0\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
c)\(xy-x-y-1=0\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=2\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)
d) \(xy-x-y+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
e)\(xy+2x+y+11=0\)
\(\Rightarrow xy+2x+y+2=-9\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+1\left(y+2\right)=-9\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9\)
TM
1
JK
22 tháng 4 2020
\(x+y=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\y=1-x\end{cases}}\)
\(A=\frac{1-y}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(A=\frac{-1}{y^2+y+1}-\frac{-1}{x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(A=\frac{-x^2-x-1+y^2+y+1}{\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(A=\frac{\left(y-x\right)\left(x+y\right)+\left(y-x\right)}{x^2y^2+y^2x+y^2+yx^2+xy+y+x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(A=\frac{\left(y-x\right)\left(x+y+1\right)}{x^2y^2+x^2+y^2+xy\left(x+y\right)+xy+\left(x+y\right)+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\) mà x + y = 1
\(A=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+x^2+y^2+2xy+2}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(A=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\) ; x + y = 1
\(A=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)