cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. biết phân giác trong của \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại E trên cạnh CD.
1. CM: AD+BC=CD
2. cho \(\dfrac{CD}{CB}=k\) (k>1). tính tỉ số diện tích ΔADE và ΔBCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2023
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
góc MAC+góc AMC=90 độ
mà góc ABD=góc AMC
nên góc BAD=góc MAC
b: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
T
26 tháng 3 2021
Mình đoán M là một điểm nằm ngoài đường tròn và câu a là chứng minh MBOC nội tiếp. Lần sau viết đề kỹ hơn bạn nha.
a) Do MB, MC là hai tiếp tuyến của (O) nên ^MBO+^MCO=90+90=180o
b) M là giao điểm 2 tiếp tuyến MB, MC với (O) tức $MB=MC;OB=OC(=R)$ vậy $OM$ là đường trung trực BC. Mà $K$ thuộc $OM$ nên \(KB=KC\Rightarrow \angle KBC=\angle KCB=\text{sđc} BC=\angle MBK.\)
Vậy BK là tia phân giác $\angle MBC.$
c) Theo câu b ta có BK là tia phân giác $\angle MBC.$ Theo tính chất đường phân giác \(\dfrac{KI}{KM}=\dfrac{BI}{BM}\)
d) Hạ KX vuông góc với BM. Do câu b nên ta có ^IBK=^XBK; BK chung vậy $\Delta IBK=\Delta IXB \Rightarrow KI=KX.$ (1)
Hạ KY vuông góc với CM. Tương tự câu b ta chứng minh được CK là phân giác ICY.
Tương tự cách chứng minh ở (1) ta cũng có KI=KY. (2)
Từ (1) và (2) KI=KX=KY tức K cách đều ba cạnh của tam giác. Vậy K là tâm nội tiếp $\Delta MBC.$
7 tháng 2 2020
a, xét (O) có gBAD nội tiếp đường tròn
=>gBAD=90độ=> EA vuông góc FD
gBCD nội tiếp đường tròn
=>gBCD=90độ => FC vuông góc DE
xét tgDEF có EA là đường cao
FC là đương cao
EA cắt FC tại B
=> B là trực tâm của tg
=>DB là đường cao
=> DB vuông góc EF
b,xét tgABF và tgCBE có gBAF=gBCE = 90độ
gABF=gCBE (hai góc đối đỉnh)
=> tgABF ~ tgCBE (g.g)
=> BA/BC= BF/BE
=>BA.BE=BC.BF
c, bn xem lại giùm mk điểm H là điểm nào
