Tìm m để phương trình có nghiệm(với m tham số)
(x-m/x+3)+(x-3/x+m)=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2023
Thay x=3 vào pt, ta được:
9-3(m-2)-m=13
=>9-m-3m+6=13
=>-4m+15=13
=>-4m=-2
=>m=1/2
22 tháng 4 2023
a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2+2x+1=0
=>x=-1
b:x1+x2=52
=>2m-2=52
=>2m=54
=>m=27
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 4 2023
a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:
\(3^2-m.3+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bạn cần viết đề bằng công thức toán ( biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
12 tháng 2 2021
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=1\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-8\\x+y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-y\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.\)
b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{1}\ne\dfrac{-m}{1}\)
\(\Leftrightarrow-m\ne1\)
hay \(m\ne-1\)
Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m\ne-1\)
c) Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{1}{1}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{1}{m^2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy: Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì m=-1
30 tháng 4 2023
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-3\right)=m^2+6m+9-m^2+3=6m+12\)
Để pt có 2 nghiệm khi m >= -2
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=22\Leftrightarrow4\left(m+3\right)^2-3m^2+9=22\)
\(\Leftrightarrow m^2+24m+23=0\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right);m=-23\left(l\right)\)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
Ta có\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
=> \(\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> 2x2 -m2 - 9 = 2(x + 3)(x + m)
=> 2x2 - m2 - 9 = 2[x2 + (3 + m)x + 3m]
=> 2x2 -m2 - 9 = 2x2 + 2x(3 + m) + 6m
=> 2x2 - m2 - 9 - 2x2 - 2x(3 + m) - 6m = 0
=> -(m2 + 6m + 9) - 2x(m + 3) = 0
=> -(m + 3)2 - 2x(m + 3) = 0 \(\forall x\)
=> m + 3 = 0
=> m = -3
Vậy m = -3 thì phương trình có nghiệm
Ta có:\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+m\right)\left(x+3\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left[\left(x+3\right)\left(x+m\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left(x^2+mx+3x+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2x^2+2mx+6x+6m\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9-2x^2-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2-9-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m^2+6m+9\right)-2x\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m+3\right)^2-2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m+3=0\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy...