Cho 2 biểu thức: \(A=\dfrac{5}{2m+1}\) và \(B=\dfrac{4}{2m-1}\)
Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức:
a, 2A+3B=0 b, AB= A+B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 10 2018
⇔ 10(2m – 1) + 12(2m + 1) = 0
⇔ 20m – 10 + 24m + 12 = 0
⇔ 44m + 2 = 0
⇔ m = - 1/22 (thỏa)
Vậy m = - 1/22 thì 2A + 3B = 0.
11 tháng 9 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
11 tháng 9 2019
Ta có :
\(A=\frac{5}{2m+1}\) và \(B=\frac{4}{2m-1}\) \(\left(ĐKXĐ:\ne\pm\frac{1}{2}\right)\)
a ) \(2A+3B=0\Rightarrow2.\frac{5}{2m+1}+3.\frac{4}{2m-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{2m+1}+\frac{12}{2m-1}=0\Leftrightarrow\frac{10.\left(2m-1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow20m-10+24m+12=0\)
\(\Leftrightarrow44m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{1}{22}\left(t/m\right)\)
Vậy \(m=-\frac{1}{22}\) thì \(2A+3B=0\)
Chúc bạn học tốt !!!
CM
27 tháng 3 2018
A.B = A + B
⇔ 20 = 5(2m – 1) + 4(2m + 1)
⇔ 20 = 10m – 5 + 8m + 4
⇔ 18m = 21
⇔ m = 7/6 (thỏa)
Vậy m = 7/6 thì A.B = A + B
17 tháng 8 2017
a) ta có : \(2A+3B=0\) \(\Leftrightarrow2.\dfrac{5}{2m+1}+3.\dfrac{4}{2m-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20m-10+24m+12}{4m^2-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{44m+2}{4m^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow44m+2=0\Leftrightarrow44m=-2\Leftrightarrow m=\dfrac{-2}{44}=\dfrac{-1}{22}\) vậy \(m=\dfrac{-1}{22}\)
b) ta có : \(AB=\dfrac{5}{2m+1}.\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
ta có : \(A+B=\dfrac{5}{2m+1}+\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
\(\Rightarrow AB=A+B\Leftrightarrow\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow5.4=5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)\Leftrightarrow20=10m-5+8m+4\)
\(\Leftrightarrow20=18m-1\Leftrightarrow18m=20+1=21\Leftrightarrow m=\dfrac{21}{18}=\dfrac{7}{6}\) vậy \(m=\dfrac{7}{6}\)
NH
0
21 tháng 8 2021
\(Q=\dfrac{2002}{a}+\dfrac{2017}{b}+2996a-5501b=\left(\dfrac{2002}{a}+8008a\right)+\left(\dfrac{2017}{b}+2017b\right)-\left(5012a+7518b\right)\)
\(=\left(\dfrac{2002}{a}+8008a\right)+\left(\dfrac{2017}{b}+2017b\right)-2506\left(2a+3b\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2002}{a}+8008\ge2\sqrt{\dfrac{2002}{a}.8008}=8008\\\dfrac{2017}{b}+2017b\ge2\sqrt{\dfrac{2017}{b}.2017b}=4034\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2a+3b=4\Rightarrow-\left(2a+3b\right)=-4\Leftrightarrow-2506\left(2a+3b\right)=-10024\)
\(\Rightarrow Q\ge8008+4034-10024=2018\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2021
Thao m =3 và HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-1\right)x+y=3\\x+\left(3-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy với m=3 thì HPT có nghiệm (x;y) = (\(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\))
3 tháng 2 2021
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x+4y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-1\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\2x=3-y=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
24 tháng 5 2022
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
Giải
a, 2A+3B=0 <=> \(\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\)
<=>10(2m-1)+ 12(2m+1) =0
<=> 44m +2 =0
<=> m=-1/22
b, AB= A+B <=> \(\dfrac{20}{\left(2m-1\right)\left(2m+1\right)}=\dfrac{5}{2m+1}+\dfrac{4}{2m-1}\)
<=> 20 = 5(2m -1) + 4(2m+1)
<=> 20 = 18m - 1
<=> m=7/6