cho tam giác$\Delta ABC$(AB

NT

ngo trang

3 tháng 1 2021 - olm

cho tam giác$\Delta ABC$(AB<AC).Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Kẻ tia phân giác AM của $\widehat{BAC}$1.CM:DK=CK(K là giao điểm của BC và AM)2.Kẻ BH$\perp$DC(H$\in$DC).CM:HB//AM3.Qua A kẻ đg thẳng xy//DC.Trên nửa mặt phẳng bờ là AM không chứa điểm C,lấy điểm Q$\in$xy sao cho AQ=HM.CM:Q,B,H thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

CB

Cần Biết Không

24 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC, AB=AC. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC. Các tam giác vuông ABK và tam giác ACD có AB=AK, AC=AD. CMR $\Delta ABK=\Delta ACD$

#Toán lớp 7

2

CB

Cần Biết Không

24 tháng 11 2018

Ai giải zùm với
vẽ cả hình hộ nha

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vinh Hanh Giang

24 tháng 11 2018

Ta có : góc KAC = góc KAO + góc OAC góc BAD = góc BAI + góc IAD Xét tam giác ACK và tam giác ABD có AB= AK (GT) AC = AD (GT) góc KAC = góc BAD (cmt ) Vậy tam giác ACK = tam giac ADB ( C-G-C )

Đúng(0)

PT

Phạm Thùy Trang

28 tháng 4 2021

Cho $\Delta$ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh $\Delta$HBA $\sim$ $\Delta$ABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong $\Delta$ADB kẻ phân giác DE ( E$\in$AB ). Trong $\Delta$ADC kẻ phân giác DF ( F$\in$AC ). Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

G

gjhduisfh

23 tháng 8 2021

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng

a) $\Delta ABD=\Delta AED$

b) $\Delta DBM=\Delta DEC$

#Toán lớp 7

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$AB=AE$ (gt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)

$AD$ chung

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$

$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$

Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:

$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$BD=ED$ (cmt)

$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 8 2021

Hình vẽ:

Đúng(3)

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$). Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$. Trên $BC$ lấy điểm$E$ sao cho $BE = BA$.a) Chứng minh rằng $\Delta ABD = \Delta EBD$b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng tứ giác $ADEH$ là hình thang vuông.c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ với $BD$, đường thẳng $EI$ cắt $AB$ tại $F$. Chứng minh rằng tứ giác $ACEF$ là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ ta có:

$BA = BE$ (gt)

$\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}$ (do $BD$ là phân giác)

$BD$ chung

Suy ra $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c-g-c)

b) Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$ (cmt)

Suy ra $\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ $ (hai góc tương ứng)

Suy ra $DE \bot BC$

Mà $AH \bot BC$ (gt)

Suy ra $AH$ // $DE$

Suy ra $ADEH$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{DEB}}} = 90$ (cmt)

Suy ra $ADEH$ là hình thang vuông

c)

Gọi $K$ là giao điểm của $AE$ và $AD$

Suy ra $BK$ là phân giác của $\widehat {{\rm{ABC}}}$

Mà $\Delta ABE$ cân tại $B$ (do $BA = BE$ )

Suy ra $BK$ cũng là đường cao

Xét $\Delta ABE$ có hai đường cao $BK$ và $AH$ cắt nhau tại $I$

Suy ra $I$ là trực tâm của $\Delta ABE$

Suy ra $EF \bot AB$

Mà $AC \bot AB$ (do $\Delta ABC$ vuông tại $A$)

Suy ra $AC$ // $EF$

Suy ra $ACEF$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ $(gt)

Suy ra $ACEF$ là hình thang vuông

Đúng(0)

XT

Xuân Trà

25 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?

b) Biết AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH, CH, BH

c) Lấy E trên AH. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại M, AC tại N. Tính S$_{\Delta AMN}$, S$\Delta ABC$, $\frac{S\Delta AMN}{S\Delta ABC}$

#Mẫu giáo

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2022

a: $\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HBA;\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HCA$

b: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)$

$AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)$

$BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)$

CH=BC-BH=25-9=16(cm)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

14 tháng 9 2023

a) Nếu $\Delta A'B'C' = \Delta ABC$ thì tam giác $A'B'C'$ có đồng dạng với tam giác $ABC$ không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?b) Cho tam giác $\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k$ thì $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$ theo tỉ số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

14 tháng 9 2023

a) Nếu $\Delta A'B'C' = \Delta ABC$ thì tam giác $A'B'C'$ đồng dạng với tam giác $ABC$. Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, $\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.$. Vậy $\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC$ và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì $\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ nên tỉ số đồng dạng là: $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k$.

Khi đó, $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$ đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: $\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}$.

Vậy $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$theo tỉ số $\frac{1}{k}$.

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho $\Delta ABC=\Delta DEH$. Biết AB = 5cm, AC = 6cm, chu vi tam giác DEH bằng 19 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEH ?

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyen Thuy Hoa

7 tháng 7 2017

$DE=5cm;DH=6cm;EH=8cm$

Đúng(0)

NH

Ngọc Hải Khuất

5 tháng 11 2017

Vì tam giác ABC = tam giác DEH

=> AB=De

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Minh Châu

16 tháng 4 2022 - olm

cho tam giác nhọn ABCcó 3 đường cao AD,BE,CF

a, chứng minh$\Delta$ ABE$\sim$$\Delta$ ACF

b, chứng minh tam giác AF*AC=AF*AB

c, chứng minh $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$

#Toán lớp 8

0

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

12 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuồn tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác BD cắt nhau tại I.

a, Chứng minh $\Delta$ABH đồng dạng $\Delta$CBA

b, Tính AD, DC

c, AB.BI = BD.HB

d, Tính diện tích tam giác BHI

#Toán lớp 8

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

12 tháng 4 2021

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Xét ΔABH và ΔCBA có :

^AHB = ^A = 90⁰

^B chung

=> ΔABH ~ ΔCBA (g.g)

b) Vì ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagoras ta có :

$BC^2=AB^2+AC^2$

<=> $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)$

Xét ΔABC có BD là phân giác của ^B nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{8}{6+10}=\dfrac{1}{2}$

=> $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=\dfrac{1}{2}AB=3cm\\DC=\dfrac{1}{2}BC=5cm\end{matrix}\right.$

c) Xét ΔABD và ΔHBI có :

^A = ^BHI = 90⁰

^ABD = ^HBI ( do BD là phân giác của ^B )

=> ^ABD ~ ΔHBI (g.g)

=> $\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AD}{HI}$=> AB.BI = HB.BD ( đpcm )

d) Từ $\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AD}{HI}$=> $\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{HB}{HI}=2$

Ta có : $S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3=9cm^2$

mà ta có $\dfrac{S_{ABD}}{S_{HBI}}=2^2=4$=> S_ABD = 4S_HBI

<=> 9 = 4S_HBI <=> S_HBI= 9/4cm²

Đúng(1)

NT

Nguyen Thi Ha Chau

27 tháng 6 2023

tại sao ở câu c, Sabd/Shib lại bằng 2² vậy ạ?

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

20 tháng 4 2017

Cho $\Delta ABC=\Delta DEF$. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó) ?

#Toán lớp 7

3

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

20 tháng 4 2017

Vì $\Delta ABC=\Delta DEF$

nên AB = DE = 4cm;

BC = EF = 6cm;

AC = DF = 5cm

Khi đó: $P_{\Delta ABC}=P_{\Delta DEF}=4+5+6=15\left(cm\right)$

Vậy $P_{\Delta ABC}=P_{\Delta DEF}=15cm.$

Đúng(0)

LH

Lưu Hạ Vy

20 tháng 4 2017

Ta có $\Delta$ABC= $\Delta$DEF

Suy ra: AB=DE=4cm, BC=EF=6cm, DF=AC=5cm.

Chu vi của tam giác ABC bằng: AB+BC+AC= 4+5+6=15 (cm)

Chu vi của tam giác DEF bằng: DE+EF+DF= 4+5+6=15 (cm )

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP