Khuyến mại lớn nhân dịp Tết Thiếu nhi 1-6 & Khóa học hè 2024, xem thêm tại đây.
Miễn phí ĐGNL đầu hè, bài bài ngay tại đây
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi N là trung điểm của OC
Ta có: ΔOHC vuông tại H(CH⊥AB tại H)
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(HN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(ON=CN=\dfrac{OC}{2}\)(N là trung điểm của OC)
nên HN=ON=CN(1)
Ta có: ΔOCI vuông tại I(OI⊥AC tại I)
mà IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(IN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(CN=ON=\dfrac{CO}{2}\)(N là trung điểm của CO)
nên IN=CN=ON(2)
Từ (1) và (2) suy ra NI=NO=NC=NH
hay I,O,C,H cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMAO vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:
\(OI\cdot OM=OA^2\)
mà OA=R(A∈(O;R))
nên \(OI\cdot OM=R^2\)(đpcm)
Vì OM=2R và R=6cm nên \(OM=2\cdot6cm=12cm\)
Thay OM=12cm và R=6cm vào biểu thức \(OI\cdot OM=R^2\), ta được:
\(OI\cdot12=6^2=36\)
hay OI=3cm
Vậy: Khi OM=2R và R=6cm thì OI=3cm
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:
Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...
c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đường tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
a) A,M, B.
b) N, E.
c) Q, P.
d) MA, MB.
e) AB
a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là
a) A, B, C, D
b) G, H
c) I, F
d) AB, CD
e) BE
e) BE.
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn. Đường tròn (O’) có vị trí tương đối nào với đường tròn (O) ?
Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài với nhau tại A, có đường kính AB của đường tròn tâm O, đường kính AC của đường tròn O', gọi MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M thuộc đường tròn O, N thuộc đường tròn O') hai tia BM và CN cắt nhau tại E. a) CM: tam giác EBC là tam giác vuông b) CM: EB.EM=EN.EC c) Tính MN biết bán kính của đường tròn (O) và (O') lần lượt là 9cm và 4cm
b)Các điểm, nằm bên ngoài, đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đương tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là:
a) M, BN, C, D
b) B, K
c) A, I, G
d) CN
e) MN
e) MN.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) tại C, cắt đường tròn (O') tại D sao cho CD vuông góc với AB, đường thẳng CB cắt đường tròn (O) tại M, đường thẳng DB cắt đường tròn (O') tại N. Chứng minh AB là tia phân giác của góc MAN
a) Gọi N là trung điểm của OC
Ta có: ΔOHC vuông tại H(CH⊥AB tại H)
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(HN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(ON=CN=\dfrac{OC}{2}\)(N là trung điểm của OC)
nên HN=ON=CN(1)
Ta có: ΔOCI vuông tại I(OI⊥AC tại I)
mà IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(IN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(CN=ON=\dfrac{CO}{2}\)(N là trung điểm của CO)
nên IN=CN=ON(2)
Từ (1) và (2) suy ra NI=NO=NC=NH
hay I,O,C,H cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMAO vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:
\(OI\cdot OM=OA^2\)
mà OA=R(A∈(O;R))
nên \(OI\cdot OM=R^2\)(đpcm)
Vì OM=2R và R=6cm nên \(OM=2\cdot6cm=12cm\)
Thay OM=12cm và R=6cm vào biểu thức \(OI\cdot OM=R^2\), ta được:
\(OI\cdot12=6^2=36\)
hay OI=3cm
Vậy: Khi OM=2R và R=6cm thì OI=3cm