Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d

ND

Nguyễn Dung

30 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N.a) cm rằng: OM = OP và tam giác NMP cânb) Hạ OI vuông góc với MN. Hãy cm rằng OI =R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) cm:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc

28 tháng 12 2021

cho (O;R) đường kính AB qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d va d' với đường tròn (O).Một đường M bất kì trên đường tròn tiếp tuyến tại M căt d d' lần lượt tại C và Dcm: Góc COD=90 độcm; AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD Gọi I là giao điểm của AD và HC cm MI vuông góc vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔCOD cân tại O

Đúng(0)

MB

Minh Bình

11 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ hai đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A, B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O)c) Chứng minh AB là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ACMO có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0\)

=>ACMO là tứ giác nội tiếp

=>A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OC là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=MC\cdot MD\)

mà MC=CA và MD=DB

nên \(AC\cdot BD=OM=R^2\) không đổi

c: Gọi N là trung điểm của CD

Xét hình thang ACDB(AC//DB) có

O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC

=>ON//AC//BD

=>ON\(\perp\)AB

Vì ΔCOD vuông tại O có N là trung điểm của CD

nên N là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCOD

Xét (N) có

NO là bán kính

AB\(\perp\)NO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến của (N)

=>AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCOD

Đúng(1)

MN

mỗi ngày 1 niềm zui

26 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By vớiđường tròn (O; R). Qua điểm M trên đường tròn (C khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba vớiđường tròn (O; R) tiếp tuyến này cắt Ax , By lần lượt tại C, D. a) Chứng minh tam giác AMB vuông và AC + BD = CDb) Chứng minh: góc COD = 900 và AC. BD = R^2 cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 12 2021

undefined

Đúng(2)

AT

Anh Thư Hoàng

24 tháng 12 2022

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) . Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thằng (d') ở P . Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thằng (d') ở N a) Chứng minh OM = OP và △NMP cân b) Hạ OI vuông góc với MN . Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) CHứng minh AM.BN = R2d)Tìm vị trí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: Xét ΔOAM vuông tại A vầ ΔOBP vuông tại B có

OA=OB

góc AOM=góc BOP

Do đó: ΔOAM=ΔOBP

=>OM=OP

Xét ΔNMP có

NO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔNMP cân tại N

b: góc NMO=góc NPO

=>góc NMO=góc AMO

Xét ΔMAO và ΔMIO có

MO chung

góc AMO=góc IMO

Do đo: ΔMAO=ΔMIO

=>OI=OA=R

=>MN là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

L

LuKenz

28 tháng 8 2021

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) vớiđường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽmột tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).d) Tìm vị trí của M để diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

JC

JinJin Chobi

1 tháng 3 2020

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường thẳng tròn(O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O Vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a) CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

0

2N

21.Như Nguyễn

11 tháng 12 2021

Cho đường tròn tâm O; bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn khác hai điểm A,B . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D .

a. Vẽ hình và chứng minh tam giác COD vuông.

b. Cho AC= R CÂN 3 . Tính độ dài BD theo R

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

hay OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔCOD vuông tại O

Đúng(1)

LD

Lê Đoàn Hoàn Đăng

24 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy (B,C là hai tiếp tuyến)Gọi A là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC, tiếp tuyến tại điểm A cắt Bx,Cy lần lượt tại D và E.a)Cm:BD+CE=DEb)Cm:góc DOE =90 độ và BD.CE=R mũ 2c)CD cắt BE tại I.Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Cm ba điểm A,I,H thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TB

Trần Bảo Vy

31 tháng 10 2014

cho đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M thuộc đường tròn tâm O cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Vẽ đường tron tâm I đường kính CD. chứng minh rằng: AB tiếp xúc đường tròn tâm I tại O

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP