K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2020

\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\Rightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)

\(\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=2a^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}-b^2\)

\(=2a^2-b^2+\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

\(=2.1-2+0=0\)

\(\Rightarrow\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\perp\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\)

14 tháng 1 2021

\(\overrightarrow{x}\) ⊥ \(\overrightarrow{y}\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\right)=0\). Đặt \(\left|\overrightarrow{a}\right|=a;\left|\overrightarrow{b}\right|=b\)

⇒ 2a2 - \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) + 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) - b2 = 0

⇒ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = b2 - 2a2 = 4 - 4 = 0

⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=90^0\)

14 tháng 1 2021

Giả thiết => cos \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{1}{2}\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=60^0\)

9 tháng 1 2021

\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=4\) 

⇒ \(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=16\)

⇒ 16 + 9 - 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = 16

⇒ \(2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)

⇒ cosα = \(\dfrac{9}{2.4.3}\)

⇒ cos α = \(\dfrac{3}{8}\)

Vậy chọn D

NV
15 tháng 12 2020

Tính \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) hả bạn?

\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=2.\sqrt{3}.cos30^0=3\)

15 tháng 12 2020

Tính \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)

NV
13 tháng 12 2020

\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=-2\overrightarrow{c}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)^2=\left(-2\overrightarrow{c}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2+\overrightarrow{c}^2+2\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}\right)=4\overrightarrow{c}^2\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4x^2-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2}=\dfrac{3x^2-y^2-z^2}{2}\)

NV
22 tháng 3 2022

\(\overrightarrow{m}=2\left(1;2\right)+3\left(3;4\right)=\left(2;4\right)+\left(9;12\right)=\left(11;16\right)\)

NV
22 tháng 11 2019

\(\left(a+2b\right)^2=28\Leftrightarrow a^2+4b^2+4ab=28\)

\(\Rightarrow ab=\frac{28-4^2-4.3^2}{4}=-6\)

\(\Rightarrow cos\left(a;b\right)=-\frac{6}{4.3}=-\frac{1}{2}\Rightarrow\left(a;b\right)=120^0\)

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai...
Đọc tiếp

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?

(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\)tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?

(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\)\(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?

(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?

giúp mk vs ạ mk cần gấp thank

1

(1); vecto u=2*vecto a-vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)

(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)

(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)

(4): vecto OM=(x;y)

2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)

=>x=-18; y=37

=>x+y=19