K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2022

`Answer:`

undefined

a. Theo giả thiết: EI//AF

`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)

`=>\triangleEBI` cân ở `E`

`=>EB=EI`

b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`

Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`

`EI=CF`

`\hat{OEI}=\hat{OFC}` 

`\hat{OIE}=\hat{OCF}`

`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`

`=>OE=OF`

c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`

`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`

`=>KB=KC`

Mà `BE=CF`

`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`

`=>KE=KF`

`=>\triangleEKF` cân ở `K`

Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`

`=>OK⊥EF`

a) Ta có: EI//AF(gt)

nên EI//AC(C∈AF)

\(\widehat{BIE}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{BCA}=\widehat{CBA}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{BIE}=\widehat{CBA}\)

hay \(\widehat{BIE}=\widehat{IBE}\)

Xét ΔBIE có \(\widehat{BIE}=\widehat{IBE}\)(cmt)

nên ΔBIE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

8 tháng 3 2021

a) Ta có: EI//AF(gt)

nên EI//AC(C∈AF)

ˆBIE=ˆBCABIE^=BCA^(hai góc đồng vị)

mà ˆBCA=ˆCBABCA^=CBA^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ˆBIE=ˆCBABIE^=CBA^

hay ˆBIE=ˆIBEBIE^=IBE^

Xét ΔBIE có ˆBIE=ˆIBEBIE^=IBE^(cmt)

nên ΔBIE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

18 tháng 2 2020

tự kẻ hình :

a, có EI // AC (gt) 

=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)

có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc EIB = góc EBI 

=> tam giác EIB cân tại E (dh)

b, góc ACI = góc EIB (câu a)

góc ACI + góc FCO = 180

góc EIB  + góc EIO = 180

=> góc FCO = góc EIO                (1)

tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn) 

                                                      mà có EB = CF (gt)  

=> FC = EI

xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)

và (1)

=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)

=> FO = OE (đn)

23 tháng 6 2022

tự kẻ hình :

a, có EI // AC (gt) 

=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)

có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc EIB = góc EBI 

=> tam giác EIB cân tại E (dh)

b, góc ACI = góc EIB (câu a)

góc ACI + góc FCO = 180

góc EIB  + góc EIO = 180

=> góc FCO = góc EIO                (1)

tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn) 

                                                      mà có EB = CF (gt)  

=> FC = EI

xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)

và (1)

=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)

=> FO = OE (đn)

Đề sai rồi bạn