Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB=AC.vẽ BH vuông với AC,CK vuông với ABa)CM:BH=CKb)BH cắt CK tại I.CM tam giác BKI=tam giác CHI.c)CM AI là tia phân giác góc BACd)AI cắt BC tại M.Lấy N sao cho M là...

0

HN

Hoàng Nguyễn

22 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân trên tia đối tia BC lấy D trên tia đối CB lấy E sao cho BD=CE
a)tam giác ABD=tam giác ACE
b)vẽ BH vuông góc AD vễ CK vuông góc AE cm BH=CK
c) Tia HB cắt KC tại I cm AI là phân giác BAC
d)HK sonh song DE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

loading...

NQ

Nguyễn Quốc Anh

30 tháng 4 2023

cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB(H thuộc AC, K thuộc AB)

a)CM: tam giác AKH cân
b)Gọi I là giao của BH và CK, AI cắt BC tại M. Chứng minh IM là phân giác của BIC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

góc BAH chung

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: góc ABH+góc HBC=góc ABC

gócACK+góc ICB=góc ACB

mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

HN

Hồ Ngọc Linh

11 tháng 8 2018

cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB ( K thuộc AB). BH và CK cắt nhau tại O, tia AO cắt tia BC tại I. CM: AI vuông góc với BC.

Cho tam giác ABC có góc BAC=50 độ, AB= AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC). a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM. b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM. c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI. d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng. a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM. b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM. c, Vẽ BH vuông góc...

0

NT

Nguyễn Thị Linh Nhi

27 tháng 12 2021

Đọc tiếp

1

NT

Nguyễn Thị Linh Nhi

27 tháng 12 2021

Giúp mình bài này đi mà :

2H

21.Đinh Hương 7a

27 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ BH vuông góc với AC; CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB) a)Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân b)Gọi I là giao của BH và CK;AI cắt BC tại M.Chứng minh rằng IM là phân giác của góc BIC c)Chứng minh :HK // BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

HD

hoàng diệu linh trần

11 tháng 5 2023

Bạn ơi cho hỏi là Ak/Ab = AH/Ac là sao ạ

VH

Vũ Hue

7 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ BH vuông góc AC,CK vuông góc AB (H thuộc AC ,k thuộc AB). chứng minh tam giác ABH =Tam giác ACK . Gọi I là giao của BH vaf Ck ,AI cắt BC tại M .chứng minh IM là phân giác

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔABH=ΔACK

b: góc KBC+góc ICB=90 độ

góc IBC+góc HCB=90 độ

mà góc KBC=góc HCB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

1. cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Cho O là giao điểm của BH và CK, tia AO cắt BC tại I. CM :a) BH=CK b) AD là phân giác của góc BACc) AI vuông góc với BC.2. cho tam giác ABC, M là t.đ của BC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết AM,AH chia góc BAC thành 3 góc = nhau. CM :a) tam giác ABC vuông tại Ab) _______AMC là cânc) ___________ là đều ''___" : là giống như dòng ở...

VB

vũ bảo ngọc

12 tháng 5 2020

Đọc tiếp

2

NT

Nguyễn Thái Sơn

14 tháng 5 2020

xét tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC(t/c tam giác cân)

=>^ABC=^ACB(t/c tam giác cân)

xét tam giác BAH và tam giác CAK

^A chung

AB=AC(cmt)

^AHB=^AKC

=> tam giác BAH = tam giác CAK(gcg)

=>BH=CK(2 cạnh tương ứng)

=>CH=BK (2 cạnh tương ứng)

b) bạn kiểm tra lại đề bài câu b nhé ! mik chưa thấy dữ kiện nào nói về điểm D cả

c) Ta có : AB=BK+AK

AC=CH+AH

mà AB=AC(cmt);CH=BK(cmt)

=> AK=AH

xét tam giác KAO và tam giác HAO

AK=AH(cmt)

^AKO=^AHO=90^o

AO-cạnh chung

=> tam giác KAO = tam giác HAO (ch-cgv)

=>^KAO=^HAO(2 góc tương ứng)

=>^BAI=^CAI

xét tam giác BAI và tam giác CAI

AB=AC(cmt)

^BAI=^CAI(cmt)

AI-cạnh chung

=> tam giác BAI = tam giác CAI

=>^AIB=^AIC ( 2 góc tương ứng)

mà ^AIB+^AIC=180^o(kề bù)

=> ^AIB=^AIC=90^o

=>AI vuông góc BC

NT

Nguyễn Thái Sơn

14 tháng 5 2020

bài 2 bạn tham khảo tại link này

https://h o c 2 4.vn/hoi-dap/question/494804.html

nhớ viết liền từ h o c 2 4 nha! vì olm ko cho viết

LT

le thi lan anh

27 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ bH vuông góc AC, CK vuông góc AB

a. CMR: AH=AK

b. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR góc KAI= góc HAI

c. Đường thẳng AI cắt BC tại M. CM AI vuông góc BC tại M

d. CM: tam giác IBC là tam giác cân

1

QH

Quách Hùng Lệ Xuân

27 tháng 1 2019

Hình bạn tự vẽ

a) CMR: AH = AK:

Xét tam giác AHB vuông tại H và tam AKC vuông tại K, ta có:

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc A chung

Do đó: tam giác AHB = tam giác AKC ( ch-gn )

Suy ra: AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)

b) CMR: góc KAI = góc HAI:

Xét tam giác KAI vuông tại K và tam giác HAI vuông tại H, ta có:

AH = AK ( chứng minh câu a )

cạnh AI chung

Do đó: tam giác KAI = tam giác HAI ( ch-cgv)

suy ra: góc KAI = góc HAI ( 2 góc tương ứng )

c) CM: AM vuông góc BC tại M ( AM vuông góc tại M nhé bạn )

Xét tam giác BAM và tam giác CAM, có:

cạnh AM chung

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc KAI = góc HAI ( chứng minh câu b )

do đó: tam giác BAM = tam giác CAM ( c-g-c)

suy ra: góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

ta có: góc AMB + góc AMC = 180 độ ( kề bù )

hay 2. góc AMB = 180 độ

=> 180 độ : 2 = 90 độ

do đó: AM vuông góc BC tại M ( đpcm )

Câu d mình làm sau do máy mình hết pin rồi!

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. a. Chứng minh BI=DI b Gọi K là giao điểm của DI và tia AB. Chứng minh tam giác BKI=tam giác DCI c. Kẻ BH vuông góc với KC. Chứng minh BH//AI

NT

Nguyễn Thảo

19 tháng 12 2020

2

TT

Thu Thao

19 tháng 12 2020

Bạn chú ý viết cách phần cho và phần yêu cầu.

a/ Xét t/g ABI và t/g ADI có

AI : chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là pg góc BAC)

AB = AD (GT)

=> t/g ABI = t/g ADI (c.g.c)

=> BI = DI (2 cạnh t/ứ)

b/ Có t/g ABI = t/g ADI

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(2 góc t/ứ)

=> \(180^o-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ADI}\)

=> \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) Xét t/g BIK và t/g DIC có

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

IB = DI (cmt)

\(\widehat{BIK}=\widehat{DIC}\)(đối đỉnh)

=> t/g BIK = t/g DIC (g.c.g)

c/ Có t/g BIK = t/g DIC

=> BK = DC (2 cạnh t/ứ) => AB + BK = DC + AD

=> AK = AC

=> t/g AKC cân tại A

Mà AI là pg góc BAC (K thuộc AB)

=> AI đồng thời là đường cao t/g AKC

=> AI ⊥ KC Mà BH ⊥ KC

=> AI // BH

Đúng(2)

DP

Đõ Phương Thảo

19 tháng 12 2020

bạn tự vẽ hình nhá

Vì AI là tia phân giác ⇔ \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

a) xét Δ ABI và ΔADI, có:

AB=AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\) (cmt)

AI chung

⇒Δ ABI =Δ ADI (c.g.c)

⇒BI=DI (2 cạnh t/ứng) (đpcm)

b) Do Δ ABI =Δ ADI (cmt) ⇒ \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

Có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBK}\) =180⁰(2 góc kề bù)

\(\widehat{ADI}+\widehat{IDC}\) =180⁰(2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

Vì \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{DIC}\) là 2 góc đối đỉnh ⇒ \(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\)

xét Δ BKI và Δ DCI có:

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) (cmt)

BI=ID (cmt)

\(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\) (cmt)

⇒Δ BKI = Δ DCI (g.c.g) (đpcm)

c) Từ Δ BKI = Δ DCI (cmt) ⇒ BK=DC

Có AB=AD (gt) ; BK=DC (cmt)

⇔AB+BK=AD+DC

⇔AK=AC

⇒Δ ACK cân tại A.

Mà AI là phân giác của \(\widehat{KAC}\) (gt)

⇒AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của Δ ACK.

⇒AI ⊥ CK. mà BH ⊥ CK (gt)

⇒AI // BH (đpcm)