So sánh A=(1/2-1)*(1/3-1)*...*(1/200-1)với -1/199
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2018
a, \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{200}-1\right)\)
\(-A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{200}\right)\)
\(-A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{199}{200}\)
\(-A=\frac{1}{200}\)
\(A=\frac{-1}{200}>\frac{-1}{199}\)
NH
2
NH
7 tháng 12 2019
Ta có: \(A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{199}+3^{200}\)
\(\Rightarrow3A=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{201}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{201}\right)-\left(1+3^1+3^2+3^3+...+3^{200}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{201}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{201}-1}{2}< 3^{201}-1< 3^{201}=B\)
Vậy A < B
14 tháng 1 2023
Bài 1:
a: Sửa đề: 1/3^200
1/2^300=(1/8)^100
1/3^200=(1/9)^100
mà 1/8>1/9
nên 1/2^300>1/3^200
b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100
1/3^300=1/27^100
mà 25^100<27^100
nên 1/5^199>1/3^300
NT
0
NT
1
24 tháng 2 2017
Để Đó mình lo cho:
Ta có:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=A\)\(A\)
=>101A=\(101\times\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(\left(101\times\frac{1}{101}\right)+\left(101\times\frac{1}{102}\right)+........+\left(101\times\frac{1}{199}\right)+\left(101\times\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(1+\frac{101}{102}+.....+\frac{101}{199}+\frac{101}{200}>1\)
=>101A>1
=>A>1
\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{200}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}...\frac{-199}{200}=\frac{\left(-1\right).\left(-2\right)...\left(-199\right)}{2.3...200}=\frac{-1}{200}\)
Mà \(\frac{-1}{200}>\frac{-1}{199}\)nên \(A>\frac{-1}{199}\)