cho tam giác ABC vuông tại A , D là trung của BC. kẻ DE vuông góc với AC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB I là giao điểm của DM và AB a, cm tứ giác AIDE là hình chữ nhật b, tứ giác ADBM là h...

2

NN

Nguyễn Ngân Hòa

11 tháng 12 2020

undefined

DV

đặng văn đạt

11 tháng 12 2020

mong mọi người giúp hộ mình

HN

Ha Nguyen Van

2 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D là trung điểm của BC. kẻ DE vuông góc với AC. Gọi m Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB a) chứng minh tứ giác AIDElà hình chữ nhật b) tứ giác AD BM là hình gì? vì sao c) Biết AB=6cm,AC=9cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

a: D đối xứng M qua AB

nên AD=AM; BD=BM và DM vuông góc với AB

Xét tứ giác AIDE có

góc AID=góc AED=góc EAI=90 độ

Do đó: AIDE là hình chữ nhật

b: AD=AM

BD=BM

mà AD=BD

nên AD=AM=BD=BM

=>ADBM là hình thoi

c: AI=AB/2=3cm

AE=AC/2=4,5cm

S_AIDE=3*4,5=13,5cm²

Đúng(1)

HN

Ha Nguyen Van

2 tháng 1 2023

Kẻ hình nữa đc ko ạ

DV

đặng văn đạt

11 tháng 12 2020

cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AB và A là điểm đối xứng của M qua I

a, cm AD song song BM và tứ giác ADBM là hình thoi

b, tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?

c cm MD=AC

d, tứ giác AIDE là hình vuông thì ABC cần điều kiện gì

2

0L

02-lê tùng anh

3 tháng 11 2021

aai giúp mik bài nầy vs ạ

0L

02-lê tùng anh

3 tháng 11 2021

ae lm dcd thì gúp vs nghe

cho tam giác ABC vuông tái A , M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ MN vuông góc với AB tại N và kẻ MP vuông góc với AC tại P a) C/M tứ giác MNAP là hình chữ nhật b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua P . C/M tứ giác AMCI là hình thoi c)Gọi D là giao điểm của đường thẳng BP với đường thẳng TI . Tính diện tích tam giác CPD ,cho biết AB=20 cm , AC=25...

TN

thành nam

27 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ANMP có

\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{PAN}=90^0\)

Do đó: ANMP là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ? c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông...

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

1 tháng 7 2017

Ôn tập : Tứ giác

DQ

Đinh Quốc Anh

19 tháng 11 2017

Ôn tập : Tứ giác

DM

Đoàn Minh Ngọc

25 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) Chứng minh M đối xứng N qua A

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông

0

VH

Vân Hồ

23 tháng 12 2016

cho tam giác ABC có góc A=90 , AB=10 cm . gọi D là trung điểm của BC. gọi M là điểm đối xứng với D qua AB . E là giao điểm của DM và AB. Kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC )

a) tính độ dài DF

b) chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) tam giác ABC có điều kiện gì để tam giác AEDF là hình vuông

2

PA

Phương An

23 tháng 12 2016

a)

D là trung điểm của BC (gt)

mà DF // AB (AB _I_ AC; DF _I_ AC)

=> F là trung điểm của AC

mà D là trung điểm của BC (gt)

=> DF là đường trung bình của tam giác CAB

=> DF = \(\frac{1}{2}\)AB = 10 : 2 = 5 (cm)

b)

D là trung điểm của BC

mà DE // AC (DE _I_ AB; AC _I_ AB)

=> E là trung điểm của AB

mà E là trung điểm của MD (M đối xứng D qua AB)

=> ADBM là hình bình hành

mà AB _I_ MD (M đối xứng D qua AB)

=> ADBM là hình thoi

c)

DEA = EAF = AFD = 90⁰

=> AEFD là hình chữ nhật

=> AEFD là hình vuông

<=> AD là tia phân giác của BAC

mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (D là trung điểm của BC)

=> Tam giác ABC vuông cân tại A

HN

Hải Ninh

23 tháng 12 2016

Bạn tự vẽ hình nha!!!

Ta có:

\(AC \perp AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A (gt))

\(AC \perp DF\) (gt)

\(\Rightarrow\) AB // DF (Định lí 1 bài từ vuông góc đến song song)

mà D là trung điểm BC (gt)

\(\Rightarrow\) F là trung điểm của AC (Định lí 1 bài đường trung bình của tam giác)

Xét \(\Delta ABC\) có:

D là trung điểm BC (gt)

F là trung điểm của AC (cmt)

\(\Rightarrow\) DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow DF=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

b) Chứng minh tương tự ta có E là trung điểm AB

Xét tứ giác ADBM có:

\(\Rightarrow EM=ED\) (M đối xứng với D qua AB (gt))

\(EA=EB\left(cmt\right)\)

MD giao AB tại E (gt)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ADBM là hình bình hành (dhnb)

mà \(AB \perp MD\) (M đối xứng với D qua AB (gt))

\(\Rightarrow\) Tứ giác ADBM là hình thoi (dhnb)

c) Xét tứ giác AEDF có:

\(\widehat{EAF} = 90^0\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A (gt))

\(\widehat{AED} = 90^0\) (\(MD \perp AB\))

\(\widehat{AFD} = 90^0\) (\(DF \perp AC\))

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (dhnb)

Để hình chứ nhật AEDF

\(\Leftrightarrow\) AEDF là hình thoi

\(\Leftrightarrow\) AD là tia phân giác của \(\Delta ABC\) (vì AD là đường trung tuyến)

\(\Leftrightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt))

\(\Leftrightarrow\)\(\Delta ABC\) vuông cân tại A

cho tam giác ABC vuông ở A và M là trung điểm của cạnh BC từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E a, cm tứ giá ADME là hình chữ nhật b, gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M .Cm tứ giác DEPQ là hình thoi c, cm BC =2DC d, BQ cắt CP tại I .CM ba điểm A,M,E thẳng...

T

Thảo

13 tháng 12 2020

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có...

0

TT

Thành Trần

29 tháng 11 2015

0

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Các tứ giác ADBM, ADCN

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)

Mà DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: DF // AB và DB = DC

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (chứng minh trên)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mặt khác: AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (chứng minh trên)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)