Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: IN=3cm
nên AM=3cm
IM=4cm
nên AN=4cm
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
=>AB=6cm
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
hay AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI
Do đó: ADCI là hình bình hành
mà IA=IC
nên ADCI là hình thoi
a) Chứng minh được ADCI là hình thoi.
b) Gọi AI Ç BN = G Þ là trọng tâm DABC.
Ta chứng minh DK = GI, lại có D C = A I ⇒ D K D C = G I A I = 1 3
c) SADCI = 2SACI = SABC = 96cm2
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
a: Xét tứ giác ANMP có
\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{PAN}=90^0\)
Do đó: ANMP là hình chữ nhật