K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
0
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
Gọi E và F lần lượt là điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AE=\frac{1}{3}AB\) và \(AF=\frac{2}{3}AB\)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm EF và \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EB}=-2\overrightarrow{EA}\\\overrightarrow{FA}=-2\overrightarrow{FB}\end{matrix}\right.\)
\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EB}\right|=\left|\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FA}+2\overrightarrow{MF}+2\overrightarrow{FB}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{ME}\right|=\left|3\overrightarrow{MF}\right|\)
\(\Leftrightarrow ME=MF\Leftrightarrow M\) nằm trên trung trực của EF
Hay tập hợp M là đường trung trực của AB
5 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)
=>vecto MA=0 hoặc M là trọng tâm của ΔABC
=>M là trọng tâm của ΔABC hoặc M trùng với A
22 tháng 1 2021
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung 
và 
)
Phần đảo:
Lấy điểm I' bất kì thuộc hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.
Tam giác vuông BMT, có tg =
= tg26o34’
Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung và
22 tháng 1 2021
Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung 
là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.
Chứng minh:
+ Phần thuận :
Theo phần a): 
không đổi
I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định
Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D
Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD
⇒ I nằm trên hai cung 
chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.
+ Phần đảo:
Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung 
nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.
AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.
⇒ BM /MI = tan I = 1/2.
Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung 
nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).
