3. Làm tính chia:a) (3ab^2 6a^2b - 9ab) : 3abb) (x^3 - 7x 3 - x^2) : (x - 3)4. Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD.a) Chứng minh rằng tứ g...

0

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 5 2017

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM

a) Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật

b) Tính diện tích của tứ giác XYZT

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

3 tháng 7 2017

Diện tích hình thoi

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2019

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong △ ABD ta có:

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của △ ABD.

⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong △ CBD ta có:

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

nên NP là đường trung bình của △ CBD

⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành

AC ⊥ BD (gt)

MQ // BD

Suy ra: AC ⊥ MQ

Trong △ ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC

Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 0

Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

3M

31 Minh Thư

29 tháng 11 2021

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB; BC; CD và DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi

0

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 12 2017

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tính diện tích của tứ giác XYZT.

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Kẻ đường chéo MP và NQ

Trong △ MNP ta có:

X là trung điểm của MN

Y là trung điểm của NP

nên XY là đường trung bình của △ MNP

⇒ XY // MP và XY = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

Trong △ QMP ta có:

T là trung điểm của QM

Z là trung điểm của QP

nên TZ là đường trung bình của △ QMP

⇒ TZ // MP và TZ = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: XY // TZ và XY = TZ nên tứ giác XYZT là hình bình hành.

Trong △ MNQ ta có XT là đường trung bình

⇒ XT = 1/2 QN (tính chất đường trung bình của tam giác)

Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ

Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi

S X Y Z T = 1/2 XZ. TY

mà XZ = MQ = 1/2 BD = 1/2. 8 = 4 (cm);

TY = MN = 1/2 AC = 1/2 .6 =3 (cm)

Vậy : S X Y Z T = 1/2. 3. 4 = 6( c m 2 )

Bài 1: Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,DAa. Chứng minh rằng: TỨ giác MNPQ là hình bình hànhb. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DAa. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?b. Tính diện tích tứ giác EFGH...

NN

Nguyễn Ngọc Huyền

21 tháng 12 2018

1

NN

Nguyễn Ngọc Huyền

21 tháng 12 2018

giúp mình với sắp thi rồi

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...

TA

Thư Anh

23 tháng 7 2018

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :a) MENF là hình bình hành.b) Các đường thẳng AC, BD, MN,...

0

PT

Phạm Thị Chi Mai

22 tháng 9 2016

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :

a) MENF là hình bình hành.

b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Bài 4: Cho (ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Bài 6 : Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.

a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.

Bài 7: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).

a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.

b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A.cắt cạnh CD tại M. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N. Chứng minhA) tứ giác AMCN là hình bình hànhB) 3 đường thẳng AC ,MN, BD đồng quyBài 2. Cho tứ giác ABCD. R là trung điểm AB. F là trung điểm CD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của À, CE, BF, DE. Chứng minh tứ giác MNPQ.là hình bình hànhBài 3. Tìm x(X+1)^3 - (x-1)^3 - 6x(x-1)^2 = -10 Help...

0

MM

Majimy Madridista Jmg

11 tháng 8 2016

3

KL

Khanh Lê

11 tháng 8 2016

1.a) Ta có : góc MAN= GÓC MCN $\Rightarrow$NC // AM (1)
Lại có ABCD là hình bình hành $\Rightarrow$ AB//=DC (2)
từ (1) và (2) $\Rightarrow$ ANCM là hình bình hành( tứ giác có 2 cặp cạnh // với nhau)

Đúng(1)

KL

Khanh Lê

11 tháng 8 2016

2)

Ảnh chụp màn hình_2012-09-01_142149.png

Sử dụng tính chất đường trung bình. Dễ dàng chứng minh $Q E N F, M E P F$ là hình bình hành
Vậy $E F$ và $Q N$ giao nhau tại trung điểm mỗi đường, $E F$ và $M P$ giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
$\Rightarrow Q N$ giao $M P$ tại trung điểm mỗi đường.
Vậy $Q P N M$ là hình bình hành.

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2019

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E là điểm bất kì nằm ngoài tứ giác, E là điểm đối xứng với E qua M, G là điểm đối xứng với E qua Q, H là điểm đối xứng với G qua P. Chứng minh rằng E là điểm đối xứng với H qua điểm N

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2019

Ta có EBFA, FAGD, GDHC đều là hình hành. Vậy BECH cũng là hình bình hành.

Vậy E đối xứng với H qua N.