Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC. B. H là trung điểm của BC. C....

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2019

Đáp án là C

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC B. H là trung điểm của BC C. H là trực tâm tam giác ABC D. H là trung điểm của...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 2 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 2 2017

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC. C. H là trực tâm của tam giác ABC. D. H là trung điểm của...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2018

Đáp án C.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng A. H là trung điểm của AC B. H là trọng tâm tam giác ABC C. H là trung điểm của BC D. H là trực tâm của tam giác...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2018

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:I. H là trực tâm của tam giác ABC.II. H là trọng tâm của tam giác ABC.III. 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 Số mệnh đề đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D....

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2019

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau: I. H là trực tâm của ∆ ABC. II. H là trọng tâm của ∆ ABC. III. 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 Số mệnh đề đúng là: A. 0 B. 1 C. 2 D....

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 10 2019

Đáp án C.

Từ (1) và (2) suy ra

=> AH là đường cao trong tam giác BCD

Tương tự suy ra, CH là đường cao trong tam giác BCD => H là trực tâm => I đúng => II sai

+ Gọi

=> 1 O H 2 = 1 O B 2 + 1 O C 2 => 1 O H 2 = 1 O A ' 2 + 1 O A 2 = 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2

=> III đúng

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB=OC=a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH. A. a 3 2 6 B. a 3 2 12 C. a 3 2 24 D. a 3 2 48 ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Chọn D

Từ giả thiết suy ra: ΔABC cân tại A có:

Gọi I là trung điểm của BC ⇒ A I ⊥ B C

Giả sử H là trực tâm của tam giác ABC.

Ta thấy O A ⊥ O B C

Vì O B ⊥ O A C ⇒ O B ⊥ A C và A C ⊥ B H nên A C ⊥ O B H ⇒ O H ⊥ A C ( 1 )

B C ⊥ O A I ⇒ O H ⊥ B C ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra O H ⊥ A B C

Có O I = 1 2 B C = a 2 2 = O A

=> ΔAOI vuông cân tại O => H là trung điểm AI và O H = 1 2 A I = a 2

Khi đó:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH A. a 3 2 6 B. a 3 2 12 C. a 3 2 24 D. a 3 2 48 ...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau, O A = a 2 2 , O B = O C = a . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC)Tính thể tích khối tứ diện OABH A. a 3 2 6 B. a 3 2 12 C. a 3 2 24 D. a 3 2 48 ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2018

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của B C ⇒ B M ⊥ O A M

Vì O H ⊥ A B C ⇒ 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 ⇒ O H = a 2

Tam giác OAH vuông tại H, có A H = O A 2 − O H 2 = a 2

Diện tích tam giác vuông OAH là S Δ O A H = 1 2 . O H . A H = a 2 8

Thể tích khối chóp OABH là

V O A B H = 1 3 . B M . S Δ O A H = 1 3 . a 2 2 . a 2 8 = a 3 2 48

B

Bnmb

30 tháng 3 2023

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB