Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
=
−
x
3
+
2
m
x
2
−
m
2
x
−
2
đạt cực tiểu tại
x
=
1.
A.
m
=
−
1
m
=
3
B.
m
=
1
m
=
3
C.
m
=
3
D.
m
=
3
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x 3 + 2 m x 2 − m 2 x − 2 đạt cực tiểu tại x = 1.
A. m = − 1 m = 3
B. m = 1 m = 3
C. m = 3
D. m = 3
(không tồn tại m).
Đáp án C
Có y ' = − 3 x 2 + 4 m x − m 2 .
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 0 ⇒ m = 1 m = 3
Với m = 1 thì y' đổi dấu + sang – qua x=0 nên x=0 là cực đại (Loại)
Với m = 3 thì y' đổi dấu - sang + qua x=0 nên x=0 là cực tiểu (tm)