K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2021

 

 

NV
21 tháng 9 2020

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)

\(\Leftrightarrow MI=\frac{1}{2}AB\)

Tập hợp M là đường tròn tâm I bán kính \(R=\frac{AB}{2}\)

14 tháng 11 2017

Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA   ⇒ 2 E A → + E B → = 0 → .

Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB  ⇒ 2 F B → + F A → = 0 → .

Ta có 

2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → ⇔ 2 M E → + 2 E A → + M E → + E B → = M F → + F A → + 2 M F → + 2 F B → ​

⇔ 3   M E → + 2   E A → + E B → ⏟ 0 → = 3   M F → +   F A → + 2 F B → ⏟ 0 → ⇔ 3   M E → = 3   M F → ⇔ M E = M F . ( * )

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn  2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

15 tháng 1 2017

Vì E ;  F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B →  là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

20 tháng 7 2017

Đáp án A

NV
20 tháng 8 2021

\(\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}\right|\Leftrightarrow MA=MB\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của AB

DD
8 tháng 12 2021

Lấy \(I\)là trung điểm của \(AB\).

Khi đó \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)=\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IB}\)

\(=MI^2-\frac{a^2}{4}=2a^2\Leftrightarrow MI^2=\frac{9}{4}a^2\)

Suy ra \(M\)thuộc đường tròn tâm \(I\)bán kính \(\frac{3a}{2}\).

Chọn C