CÂU 1: Cho biểu thức : $A=\frac{a^3 2a^2-1}{a^3 2a^2 2a 1}$ a) Rút gọn biểu thức.b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đc của câu a, là 1 phân số tối giản.CÂU 2: Tìm...

CC

Công chúa Bloom

31 tháng 1 2016

CÂU 1: Cho biểu thức : $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$ a) Rút gọn biểu thức.b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đc của câu a, là 1 phân số tối giản.CÂU 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2-1 và cba = (n-2)2giúp mik vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

TN

Thanh Nghĩa

7 tháng 3 2019

Cho biểu thức $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a)rút gọn biểu thức

b)Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đc câu a, là một phân số tối giản

#Toán lớp 6

3

H

%$H*&

7 tháng 3 2019

$A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

$A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$$\left(a\ne-1\right)$

b)Gọi d là ước chung lớn nhất của a² +a-1 và a²+a+1

Vì a² +a-1=a(a+1)-1 là lẻ nên d cũng là số lẻ.

Tự làm tiếp nhé,đến đây chắc bạn làm đc chứ,hok tốt!

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

7 tháng 3 2019

$A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$

Vì: $a^2+a=a\left(a+1\right)$

a là số nguyên

=> a, a+1 là 2 số nguyên liên tiếp

=> a.(a+1) là số chẵn

=> $a^2+a+1,a^2+a-1$là 2 số nguyên lẻ liên tiếp

Mà 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau

(chúng minh: (2k+1, 2k+3)=d

=> 2k+1 chia hết cho d, 2k+3 chia hết cho d

=> 2k+3-(2k+1)=2 chia hết cho d

=> d=$2$hoặc d=$1$

Nếu d=$2$=> 2k+1 chia hêt cho 2 vô lí

=> d=$1$)

=> ($a^2+a+1,a^2+a-1$)=1

Vậy A là phân số tối giản

Đúng(0)

W

winx

8 tháng 4 2015

Câu 1.cho biểu thức a=$\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a, rút gọn biểu thức

b,chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm dc ở câu a,là phân số tối giản

#Toán lớp 6

1

W

winx

10 tháng 4 2015

giải mới like đáp án mik mất rùi

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hường

4 tháng 2 2019

Cho biểu thức: $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}$

a. Rút gọn biểu thức.

b. Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

#Toán lớp 6

2

A

Ad

4 tháng 2 2019

a. Ta có biến đổi:

$A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}$

$A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của $a^2+a-1$và $a^2+a+1$

Vì $a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1$là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, $2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d$

Nên d = 1 tức là $a^2+a+1$và $a^2+a-1$nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Đúng(0)

NT

nguyễn thị mai

4 tháng 2 2019

cái này rất dễ mình tin bạn có thể giải được mà

Đúng(0)

CC

Công chúa đáng yêu

21 tháng 6 2016

Cho biểu thức $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a là một phân số tối giản.

#Toán lớp 6

3

NN

Nguyễn Ngọc Như Quỳnh

21 tháng 6 2016

a) Ta có: $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$

Điều kiện đúng A -1

Rút gọn đúng cho.

b) Gọi d là ước chung lớn nhất của $a^2+a-1$và $a^2+a+1$

Vì $a^2+a-1$= $a\left(a+1\right)-1$là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, $2=\left(a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right)$:d

Nên d = 1 tức là $a^2+a+1$và$a^2+a-1$là nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Đúng(0)

HL

Hay Lắm

21 tháng 6 2016

thực sự là toán lớp 6 ko ?

?"

Đúng(0)

LH

Lãnh Hạ Thiên Băng

17 tháng 10 2016

Cho biểu thức $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a)Rút gọn biểu thức:

b)Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a, là một phân số tối giản

#Toán lớp 6

3

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

19 tháng 10 2016

a. $A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$

b. Trước hết ta nhận xét: $\hept{\begin{cases}a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\\a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1\end{cases}}$. Vì a(a + 1) là số chẵn nên cả hai số trên đều không chia hết cho 2.

Gọi d là ƯCLN của $a^2+a-1$ và $a^2+a+1$. Khi đó d khác 2 và $a^2+a-1-\left(a^2+1+1\right)=-2$ chia hết d. Do d max và d khác 2 nên d = 1.

Vậy với a nguyên thì phân số $A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$ tối giản.

Đúng(0)

A

Ad

4 tháng 2 2019

a. Ta có biến đổi:

$A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}$

$A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của $a^2+a-1$và $a^2+a+1$

Vì $a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1$là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, $2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d$

Nên d = 1 tức là $a^2+a+1$và $a^2+a-1$nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Duy

19 tháng 1 2018

Cho biểu thức: $A=\frac{a+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a) Rút gọn biểu thức.

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

#Toán lớp 6

1

A

Ad

4 tháng 2 2019

a. Ta có biến đổi:

$A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}$

$A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của $a^2+a-1$và $a^2+a+1$

Vì $a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1$là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, $2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d$

Nên d = 1 tức là $a^2+a+1$và $a^2+a-1$nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Đúng(0)

NT

nguyễn trúc phương

21 tháng 7 2015

Cho biểu thức A=a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1

a) Rút gọn biểu thức

b) Chứng minh rằng nếu a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

#Toán lớp 6

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

27 tháng 5 2021

a) $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$

b) $A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}$

Với $a$nguyên thì $a\left(a+1\right)$là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó $a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1$là hai số lẻ liên tiếp. Do đó $A$là phân số tối giản.

Đúng(1)

LH

Lê Hiền Hiếu

17 tháng 1 2016

Cho biểu thức A = $\frac{2^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

#Toán lớp 6

0

ST

Song tử xinh đẹp

8 tháng 6 2017

Toán lớp 6 nè :

***Cho biểu thức : A=$\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a. Rút gọn biểu thức

b. Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đc ở câu a là 1 phân số tối giản

#Toán lớp 6

7

ST

Song tử xinh đẹp

8 tháng 6 2017

à mà quên : ai nhanh nhất và chính xác nhất mk sẽ k

Đúng(0)

TV

Thành viên

8 tháng 6 2017

Song tử xinh đẹp

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=(a3+a2)+(a2−1)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a−1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a−1a2+a−1

b) gọi d = ƯCLN (a² + a - 1; a² + a +1 )

=> a² + a - 1 chia hết cho d

a² + a +1 chia hết cho d

=> (a² + a + 1) - (a² + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d

=> d = 1 hoặc d = 2

Nhận xét: a² + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2

=> a(a+1) - 1 lẻ => a² + a - 1 lẻ

=> d không thể = 2

Vậy d = 1 => đpcm

Đúng(0)

B

buratino

30 tháng 12 2015

a,Rút gọn biểu thức A=a^3+2a^3-1/a^3+2a^2+2a+1

b,chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a là 1 phân số tối giản

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP