Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Thể tích V của khối tròn xoay cần tính
V H = π . ∫ 0 1 f 2 x d x = π . ∫ 0 1 x . e 2 x 2 d x .
Đặt
t = e 2 x 2 ⇔ d t = 2 x 2 ' e 2 x 2 d x = 4 x . t d x ⇔ x d x = d t 4 t
và đổi cận x = 0 → t = 1 x = 1 → t = e 2 .
Khi đó V H = π ∫ 1 e 2 t . d t 4 t = π 4 ∫ 1 e 2 d x = π 4 e 2 − 1 .
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x e x 2 = 0 ⇔ x = 0 ⇒ V = π ∫ 0 1 xe 2 x 2 d x = 1 4 π e 2 - 1 .
Đáp án A.
Phương pháp:
Cho hai hàm số y = f x và y = g x liên tục trên a ; b . Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số y = f x , y = g x và hai đường thẳng x = a ; y = b khi quay quanh trục Ox là:
V = π ∫ a b f 2 x − g 2 x d x
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 = 2 x ⇔ x = 0 x = 2
Thể tích cần tìm :
V = π ∫ 0 2 x 2 2 − 2 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π 1 5 x 5 − 4 3 x 3 2 0 .
= π 32 5 − 32 3 = 64 π 15
.
.
.
.
