K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2016

 tam giac abd bằng tam giac ace (c.g.c)

nên góc bad=góc cae

tam giac abi=tam giac acj(g,c,g)

nên bi=cj(1)

gọi o là trung điểm bc

vì góc oda=góc bad(=60-góc adb)

nên od//ab nên \(\frac{oi}{ib}=\frac{od}{ab}=\frac{od}{2ob}=\frac{1}{2}\)

nên oi=\(\frac{1}{2}\)ib hay 2oi=ib

nên ij=ib(2)

từ (1) và (2) suy ra bi=ij=jc

 

 

10 tháng 3 2021

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{DE}=\stackrel\frown{EC}\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOC}=60^o\).

Từ đó CE // AB, BD // AC.

Suy ra \(\Delta ABN\sim\Delta ECN\).

b) Theo tính đối xứng ta có BM = CN.

Ta có \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{CO}=2\Rightarrow BN=2NC\Rightarrow MN=NC\).

Dễ dàng suy ra đpcm.

d/ ko có số liệu làm sao mak biết CD=20 mét

13 tháng 2 2022

E tk nhe:

undefined

1 tháng 2 2022

a) Tứ giác ACDE là hình vuông (gt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}\) (Tính chất hình vuông).

Xét tứ giác AMCB:

\(A;M;C;B\in\left(O\right)\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCB nội tiếp (O).

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MCB}=\widehat{DAE}.\\\widehat{MBC}=\widehat{DAC}.\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAC}=\widehat{MCB}=\widehat{MBC}.\)

Xét (O):

\(M\in\left(O\right)\left(gt\right).\)

BC là đường kính (gt).

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=90^o\) (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét \(\Delta BMC:\)

\(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\text{​​}\Delta BMC\) cân tại M.

Mà \(\widehat{BMC}=90^o\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\text{​​}\Delta BMC\) vuông cân tại M.

b) Tứ giác ACDE là hình vuông (gt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}=\widehat{EDC}=\widehat{DCA}=\widehat{CAE}=90^o\) (Tính chất hình vuông).

Xét tứ giác FDCM:

\(\widehat{FMC}+\widehat{FDC}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác FDCM nội tiếp đường tròn.

\(\Rightarrow\widehat{FCM}=\widehat{FDM}.\)

Mà \(\widehat{FDM}+\widehat{EAD}=90^o\) (2 góc phụ nhau).

\(\Rightarrow\widehat{FCM}+\widehat{EAD}=90^o.\)

Lại có \(\widehat{EAD}=\widehat{MCB}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{FCM}+\widehat{MCB}=90^o.\\ \Rightarrow\widehat{FCB}=90^o.\)

Xét tứ giác BEFC:

\(\widehat{FCB}+\widehat{FEB}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.

c) Xét (O): 

BC là đường kính (gt).

\(FC\perp BC\left(\widehat{FCB}=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\) FC là là tiếp tuyền của đường tròn (O).

a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=1/2*180=90 độ

Xét tứ giác BDIH có

góc IHB+góc IDB=180 độ

=>BDIH là tứ giác nội tiếp

b: góc IDH=góc IBH=1/2*sđ cung AC=góc ADC

=>DA là phân giác của góc CDH