K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2018

ghi de sai ban oi

31 tháng 10 2018

\(A=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}\)

\(A< \sqrt{2,25}+\sqrt{6,25}+\sqrt{12,25}+\sqrt{20,25}+\sqrt{30,25}+\sqrt{42,25}=24=B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

23 tháng 12 2016

A=√2+√6+√12+√20+√30+√42

A= 23.7579

B= 24

vậy => B > A

2 tháng 11 2016

giúp mk với

ban viet chu mau trang à?

16 tháng 3 2017

A < B

19 tháng 8 2017

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}\)\(=\sqrt{1.2}+\sqrt{2.3}+\sqrt{3.4}+...+\sqrt{10.11}\)

\(< \frac{1+2}{2}+\frac{2+3}{2}+\frac{3+4}{2}+...+\frac{10+11}{2}\)\(=\frac{1}{2}\left[\left(1+2+3+...+10\right)+\left(2+3+4+...+11\right)\right]\)\(=\frac{1}{2}\left(\frac{11.10}{2}+\frac{13.10}{2}\right)=\frac{1}{2}\left(55+65\right)=60\)

Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}< 60.\)

27 tháng 8 2017

chị ơi toán lớp 7 hả

4 tháng 4 2017

\(\sqrt{2}=\sqrt{1.2}< \dfrac{\left(1+2\right)}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{6}=\sqrt{2.3}< \dfrac{\left(2+3\right)}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\sqrt{12}=\sqrt{3.4}< \dfrac{3+4}{2}=\dfrac{7}{2}\)

\(\sqrt{20}=\sqrt{4.5}< \dfrac{4+5}{2}=\dfrac{9}{2}\)

\(\sqrt{30}=\sqrt{5.6}< \dfrac{5+6}{2}=\dfrac{11}{2}\)

\(\sqrt{42}=\sqrt{6.7}< \dfrac{6+7}{2}=\dfrac{13}{2}\)

-----------------------------------

VT \(VT=A< \dfrac{3+5+7+9+11+13}{2}=\dfrac{48}{2}=24=VP=B\)

4 tháng 4 2017

Bạn giỏi thế!!!

Bọn mình nghĩ mãi ko ra...gianroi

21 tháng 12 2021

<

8 tháng 1 2019

Ta có

\(\sqrt{2}\)=\(\sqrt{\dfrac{8}{4}}\)<\(\sqrt{\dfrac{9}{4}}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{6}\)=\(\sqrt{\dfrac{24}{4}}\)<\(\sqrt{\dfrac{25}{4}}\)=\(\dfrac{5}{2}\)

\(\sqrt{12}\)=\(\sqrt{\dfrac{48}{4}}\)<\(\sqrt{\dfrac{49}{4}}\)=\(\dfrac{7}{2}\)

\(\sqrt{20}\)=\(\sqrt{\dfrac{80}{4}}\)<\(\sqrt{\dfrac{81}{4}}\)=\(\dfrac{9}{4}\)

\(\sqrt{30}\)=\(\sqrt{\dfrac{120}{4}}\)<\(\sqrt{\dfrac{121}{4}}\)=\(\dfrac{11}{2}\)

\(\sqrt{42}\)=\(\sqrt{\dfrac{168}{4}}\)<\(\sqrt{\dfrac{169}{4}}\)=\(\dfrac{13}{2}\)

Do đó A<\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{2}+\dfrac{9}{2}+\dfrac{11}{2}+\dfrac{13}{2}\)=24

Vậy A<24

16 tháng 6 2019

So sánh A và B

kết luận phải viết là

Vậy A < 24 = B

mới đúng chứ bn

14 tháng 7 2021

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 5 2019

Lời giải:

Với $a\neq b; a,b\geq 0$ ta luôn có: \(a+b>2\sqrt{ab}\Leftrightarrow 2(a+b)> (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\)

\(\Rightarrow \sqrt{2(a+b)}> \sqrt{a}+\sqrt{b}\).

Áp dụng BĐT trên:

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}< \sqrt{2(2+6)}=4\)

\(\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2(12+20)}=8\)

\(\sqrt{30}+\sqrt{42}< \sqrt{2(30+42)}=12\)

Cộng theo vế:
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 8+4+12=24\) (đpcm)