tìm số tự nhiên y biết y chia hết cho 46,y chia hết cho 69,y chia hết cho 115 và 100<y<1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2021
a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất
=> y = ƯCLN( 100 , 240 )
Ta có :
100 = 22 . 52
240 = 24 . 3 . 5
=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 22 . 5 = 20
=> y = 40
b) Ta có :
200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )
=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )
Ta có :
200 = 23 . 52
150 = 2 . 3 . 52
=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 52 = 50
=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }
DT
4
2 tháng 9 2021
Ta có 100 chia hết cho y, 240 chia hết cho y, và y là lớn nhất nên y sẽ là Ước chung lớn nhất của 100 và 240
Ư(100) = {1; 2; 4; 10; 20; 25}
Ư(240) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 20; 30; 40; 60; 80; 120}
Ước chung ƯC(100,240) = {1; 2; 4; 10; 20}
Từ trên ta có ƯCLN(100,240) = 20 (Ước chung lớn nhất của 100 và 240 là 20)
Vậy y = 20
2 tháng 9 2021
Ta có y thuộc UCLN(100,240)
240=2^4.3.5
100=2^2.5^2
Ta có ƯCLN (100,240)=2^2x5=20
Vậy y =20
NN
0
NN
2
8 tháng 6 2015
Ta có: x + 1 chia hết cho y => x+1 + y chia hết cho y (vì x+1 chia hết cho y và y cũng chia hết cho y)
y + 1 chia hết cho x => y+1+x chia hết cho x
=> x + y +1 cùng chia hết cho x và y
=> x + y + 1 - x - y chia hết cho x, y
=> 1 chia hết cho x,y
=> x=1 ; y = 1
WR
8 tháng 6 2015
x+1+y chia hết cho cả x và y
nhưng chưa chắc x+y+1-x-y lại cùng chia hết cho x và y
như bạn ác mộng ra đáp số cũng đúng đó thôi
WR
4
KB
8 tháng 6 2015
Ta có: x + 1 chia hết cho y => x+1 + y chia hết cho y (vì x+1 chia hết cho y và y cũng chia hết cho y)
y + 1 chia hết cho x => y+1+x chia hết cho x
=> x + y +1 cùng chia hết cho x và y
=> x + y + 1 - x - y chia hết cho x, y
=> 1 chia hết cho x,y
=> x=1 ; y = 1
WR
8 tháng 6 2015
cách này có vẻ như có nhiều chỗ chưa được hợp lí cho lắm
bạn nào còn cách khác ko?
help me!!!!!!!
13 tháng 12 2016
Vì \(48;72;60⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left(48;72;60\right)\left(4\le x\le12\right)\)
Ta có :
48 = 24 . 3
72 = 22 . 13
60 = 22 . 3 . 5
\(\RightarrowƯC\left(48;72;60\right)=2^2=4\)
Vậy \(x=4\)
Mình sửa lại chỗ \(4< x< 12\) thành \(4\le x\le12\) nha
13 tháng 12 2016
Vì 48 chia hết cho x,72 chia hết cho x, 60 chia hết cho x nên :
=> x \(\in\) ƯC( 48;72;60 )
48 = 24. 3
72 = 23 . 32
60 = 22 . 3 . 5
ƯCLN ( 48,72,60) = 22 . 3 = 12
ƯC ( 48,72,60 ) = Ư( 12 ) = { 1;2;3;4;6;12 }
=> x \(\in\) { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Vì 4<x<12 nên :
x \(\in\) { 6 ; 12 }
G
1
18 tháng 4 2016
Ta thấy:
(x+1) chia hết cho x
Mà x+1 và x là hai số tự nhiên liên tiếp
=> x+1 = 2 và x= 1
Nhưng x, y > 1
=>Đề bài không hợp lí
NQ
0
MT
3
30 tháng 7 2015
Nhận xét : Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x \(\le\) y
4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky ( k \(\in\) N*)
Có 4x + 1 \(\le\) 4y + 1 => k.y \(\le\) 4y + 1 . => (k - 1).y + y \(\le\) 4y + 1
Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1 \(\le\) y => (k-1).y + 1 \(\le\) (k-1)y + y \(\le\) 4y + 1
=> k - 1 \(\le\) 4 => k - 1 = 0; 1;2;3;4 => k = 1;2;3;4;5
+) Với k = 1 => 4x + 1 = y => 4y + 1 = 4.(4x +1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5
=> y = 5 hoặc y = 21
+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x =1 hoặc x = 3
=> y = 5/2 (Loại) hoặc y = 13/2 (Loại)
+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3m x ( m là số tự nhiên)
=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = 29/3 hoặc y = 5/3 (Loại)
+) k = 4 => 4x + 1 = 4y Loại Vì 4x +1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4
+) k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\) chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)
=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = 1; 3; 9 => y = 1; hoặc y = 13/5 (loại); y = 37/5 (loại)
Từ các trường hợp trên các cặp số (x;y) thỏa mãn là: (1;1); (1;5); (5;21); hoăc (5;1); (21;5)
30 tháng 7 2015
=> (4x+1)(4y+1) chia hết hco xy
=> 16xy+4x+4y+1 chia hết cho xy
Vì 16xy chia hết cho xy nên 4x+4y+1 chia hết cho xy
=> 4xy+4y2+y chia hết cho xy
=> y(4y+1) chia hết cho xy
=> 4y+1 chia hết cho x
Thế y=0,1,2,3,... ta được x
bạn học bội chung chx