Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 2 cách giải:
\(xy+2x+3y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=-3y-5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-5}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-6}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=-3+\frac{1}{y+2}\)
Để \(x\in Z\)
Mà \(-3\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮\left(y+2\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)
*Nếu y = -3 => x = - 4.
*Nếu y = -1 => x = -2.
và bằng
A+S+D+F+G+H+J+K+L+M+NB++V+C+X+Z+Q+W+E+R+T+Y+U+I+O+P-A-S-D-F-G-H-J-K-L-MN-B-V-C-XZ-Q-W-E-R--T-Y-U-I-O-P/AS/D/F/G/H/J/K/L/M/N/B/V/C/X/Z/Q//W/E/R/T/Y/U/I/O/P/
Ta có \(a=1;b=-3;c=-7\)
Nhận thấy a và c trái dấu, do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)
Theo định lý Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-3}{1}=3\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-7}{1}=-7\end{cases}}\)
Như vậy đặt \(A=2x_1^3-3x_1^2x_2+2x_2^3-3x_1x_2\)\(=2\left(x_1^3+x_2^3\right)-3x_1x_2\left(x_1-1\right)\)
\(=2\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)-3.\left(-7\right)\left(x_1-1\right)\)(vì \(x_1x_2=-7\left(cmt\right)\))
\(=2.3\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-3x_1x_2\right)+21\left(x_1-1\right)\)(vì \(x_1+x_2=3\left(cmt\right)\))
\(=6\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3.\left(-7\right)\right]+21x_1-21\)
\(=6\left(3^2+21\right)+21x_1-1\)\(=6.30+21x_1-1\)\(=179+21x_1\)
Xét phương trình \(x^2-3x-7=0\)có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\), do đó có hai trường hợp của \(x_1\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{\left(-3\right)^2-4.1.\left(-7\right)}}{2.1}=\frac{3+\sqrt{9+28}}{2}=\frac{3+\sqrt{37}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{\left(-3\right)^2-4.1.\left(-7\right)}}{2.1}=\frac{3-\sqrt{9+28}}{2}=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp \(x_1=\frac{3+\sqrt{37}}{2}\)thì \(A=179+21x_1=179+21.\frac{3+\sqrt{37}}{2}=\frac{358+63+21\sqrt{37}}{2}=\frac{421+21\sqrt{37}}{2}\)
Trường hợp \(x_1=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\)thì
\(A=179+21x_1=179+21.\frac{3-\sqrt{37}}{2}=\frac{358+63-21\sqrt{37}}{2}=\frac{421-21\sqrt{37}}{2}\)
Vậy ...
Bài 1:
a) 2x(x2 - 3x + 4)
= 2x3 - 6x2 + 8x
b) (x + 2)(x - 1)
= x2 - x + 2x - 2
= x2 + x - 2
c) (4x4 - 2x3 + 6x2) : 2x
= 2x3 - x2 + 3x
Bài 2:
a) 2x2 - 6x
= 2x(x - 3)
b) 2x2 - 18
= 2(x2 - 9)
= 2(x - 3)(x + 3)
c) x3 + 3x2 + x + 3
= x2(x + 3) + (x + 3)
= (x + 3)(x2 + 1)
Bài 1 :
a) \(2x\left(x^2-3x+4\right)\)
= \(2x^3-6x^2+8x\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2-x+2x-2\)
\(=x^2-x-2\)
Bài 2 :
a) \(2x^2-6x\)
\(=2x\left(x-3\right)\)
b) \(2x^2-18\)
\(=2\left(x^2-9\right)\)
\(=2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
c) \(x^3+3x^2+x+3\)
\(=\left(x^3+3x^2\right)\left(x+3\right)\)
\(=x^2\left(x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)\)
Bài 3 :
a) \(\dfrac{5x}{x-1}+\dfrac{-5}{x-1}=\dfrac{5x+\left(-5\right)}{x-1}=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=5\)
b) \(\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{9-x}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3+2x-6+9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)
Chọn đáp án D