Giúp mình câu dCho (O), dây AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, lớn, C lf một điểm nằm trên tia đối của tia BA. Kẻ đường kính MN cắt AB tại H. Tia CM cắt (O) tại I, NI cắt AB tại K. Chứng minh:a, Tứ giác HMIK nội tiếp.b. NB2=NK.NIc. NA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AKI.d. Giả sử A,B, C cố định, (O) thay đổi luôn đi qua A và B. Chứng minh IN luôn đi quâ 1 điểm cố...
Đọc tiếp
Giúp mình câu d
Cho (O), dây AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, lớn, C lf một điểm nằm trên tia đối của tia BA. Kẻ đường kính MN cắt AB tại H. Tia CM cắt (O) tại I, NI cắt AB tại K. Chứng minh:
a, Tứ giác HMIK nội tiếp.
b. NB2=NK.NI
c. NA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AKI.
d. Giả sử A,B, C cố định, (O) thay đổi luôn đi qua A và B. Chứng minh IN luôn đi quâ 1 điểm cố định
d) Tứ giác HMIK nội tiếp => góc HKN = góc HMI (góc ngoài = góc đối trong) => tg vuông HKN và tg vuông HMC => HK/HM = HN/HC => HK.HC = HM.HN (1)
Ta lại có góc MBN nội tiếp chắn nửa (O) nên = 900 => HB2 = HM.HN (hệ thức tg vuông) (2)
Từ (1) và (2) => HB2 = HK.HC => HK = HB2/HC = không đổi ( Vì A, B, C cố định) => K cố định
Vậy IN luôn đi qua điểm K cố định