Đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 - 1 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 1 2017
Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = − 1 ; y = 1
CM
17 tháng 1 2019
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{-\left(m^2+1\right)\sqrt[]{1-\dfrac{4}{x^2}}}=-\dfrac{1}{m^2+1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{1}{m^2+1}\)
\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận ngang
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{3}{0}=\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{-1}{0}=\infty\)
\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng
Vậy ĐTHS có 4 tiệm cận
4 tháng 9 2021
tại sao nơi chỗ lim\(_{x->2^+}\) và limx->-2- ở dưới mẫu lại bằng 0 vậy ạ?
Chọn D
Phương pháp
Nếu
thì y =
y
0
là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Nếu
thì x =
x
0
là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Cách giải:
TXĐ:
Ta có:
nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
nên x = -1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có
=> tiệm cận ngang y = 1
Lại có
=> tiệm cận ngang y = -1
Đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 - 1 có tất cả 3 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.