Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A. a 6 2
B. a 2
C. 2 a 3
D. a 2 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2017
Chọn C.
Phương pháp:
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao của đường trung trực 1 cạnh bên và chiều cao của hình chóp.
Từ đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.
Cách giải:
MT
3 tháng 4 2017
Gọi I = AC ∩ BD. Ta thấy AC = a√2 = BD,
SA = SC = a, nên SA2 + SC2 = AC2. Vậy điểm S nhìn AC dưới một góc vuông. Các điểm B và D cũng nhìn AC dưới một góc vuông.
Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính AC. Tâm của cầu là điểm I và bán kính R = 
. Ta thấy rằng điểm I cũng là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy.
Chon B.
Phương pháp:
Xác định trục của khối chóp sau đó dựng đường thẳng trung trực của một cạnh bên của khối chóp để tìm được tâm của mặt cầu. Từ đó tính bán kính mặt cầu.
Cách giải:
=>SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Trong mặt phẳng (SOA), vẽ đường trung trực của cạnh SA, cắt SO tại I.
=>I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Ta có: