có hình thang ABCD. hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Diện tích AOB là 8cm2. diện tích BOC là 72 cm2. tính diện tích ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Chắc bạn học Toán IQ quá.
AB//CD \(\Rightarrow S_{BAD}=S_{ABC}\Rightarrow S_{BAD}-S_{OAB}=S_{ABC}-S_{OAB}\Rightarrow S_{OAD}=S_{OBC}=10cm^2\)\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{S_{OAB}}{S_{OAD}}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{S_{OBC}}{S_{ODC}}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow S_{ODC}=\dfrac{5}{3}S_{OBC}=\dfrac{5}{3}.10=\dfrac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{OBC}+S_{ODC}=6+10+10+\dfrac{50}{3}=\dfrac{128}{3}\left(cm^2\right)\)
Kẻ AH vuông góc DC,BK vuông góc DC
Xéttứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AH=BK
=>\(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}=S_{BOC}\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{4}{S_{AOD}}=\dfrac{S_{AOD}}{9}\)
=>\(S_{AOD}=6\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BOC}=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=6+6+4+9=10+15=25\left(cm^2\right)\)