Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là   x 1 = 5 cos ω t + φ c m  và   x 2 = x 1 = A 2 cos ω t − π 4 c m thì dao động tổng hợp có phương trình dao động là  x = A cos ω t − π 12 c m . Thay đổi A 2 để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A 2  có giá trị là

A.   5 3 c m                   

B.  10 3 c m                  

C. 10 3 c m              

D. 5 3 c m

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

Theo định lý hàm sin:  A sin α = 5 sin 30 ⇒ A = 10 sin α

Giá trị max của A   =   10   c m   nếu sin α   =   1 . Đề bài yêu cầu A bằng 1 nửa giá trị này, tức là sin α   =   0 , 5 . Lúc đó α   =   30 ° .

Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác:

  A 2 2 = 5 2 + 5 2 − 2.5.5. c os 120 ⇒ A 2 = 5 3 ( c m )