Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC. AD=3CB=3a, AB=a, SA=a 3 . Điểm I thỏa mãn A D →...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; A D = 3 B C = 3 a ; A B = a , S A = a 3 . Điểm I thỏa mãn A D ⇀ = 3 A I ⇀ ;M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , . SC Tính thể tích V của...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2019

Chọn C.

Phương pháp:

- Chứng minh tứ giác AEFH nội tiếp, từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF .

- Tìm đỉnh hình nón và tính chiều cao, bán kính đáy rồi suy ra thể tích.

Cách giải:

Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; A D = 3 B C = 3 a ; A B = a ; S A = a 3 . Điểm I thỏa mãn A D → = 3 A I → . M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC Tính thể tích V...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2019

Chọn C

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và α là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là A. S = a 2 B. S = 3 a 2 2 C. S = a 2 ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2018

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α ) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD là ...

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2018

Đáp án A.

Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .

Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.

Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.

Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .

MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .

NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .

Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2019

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a , AD = 3 a . Gọi M là trung điểm BC. Tính cos góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM). A . 6 7 . B . 5 7 . C . 3 7 . D . ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 3 2019

Chọn A.

Gắn tọa độ Oxyz, với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;3;0), S(0;0;1)

Khi đó C ( 1 ; 3 ; 0 ) ⇒ Trung điểm M của BC là M ( 1 ; 3 2 ; 0 ) .

Ta có

SM → = ( 1 ; 3 2 ; - 1 ) , SD → = ( 0 ; 3 ; - 1 ) ⇒ [ SM → ; SD → ] = ( 3 2 ; 1 ; 3 ) .

Suy ra n ⃗ ( SDM ) = ( 3 2 ; 1 ; 3 ) mà n ⃗ ( ABCD ) = n ⃗ ( Oxy ) = ( 0 ; 0 ; 1 ) ,

ta được

cos ( SDM ^ ) ; ( ABCD ) = n → ( SDM ) . n → ( ABCD ) n → ( SDM ) . n → ( ABCD ) = 6 7 .

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC=a. Biết SA = a 3 , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a. A. 2 3 a 3 B. 3 a 3 6 C. 2 3 a 3 3 D. 3 a 3 4 ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2019

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD = 2a,AB = BC = CD = a, B A D ⏞ = 60 o . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc 45 o . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD ? A. V = a 3 3 6 . B. V = a 3 3 ...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2018

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .

Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .

Tam giác AHB ,có B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2

Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4 .

Vậy V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD). A. h = a 3 B. h = a 6 6 C. h = a 6 3 D. h = a 3 6 ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 6 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2018

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. h = a 3

B. h = a 6 6

C. h = a 6 3

D. h = a 3 6

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 6 2018

Chọn B