Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc
A
S
B
^
=
90
0
,
B
S
C
^
=
60
0
,
A
S
C
^
=
120
0
. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC). A.
45
0
B.
60
0
C.
30
0
D.
90
0
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc A S B ^ = 90 0 , B S C ^ = 60 0 , A S C ^ = 120 0 . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
A. 45 0
B. 60 0
C. 30 0
D. 90 0
Đáp án C
Đặt SA=a.
=> tam giác ABC vuông tại B.
Gọi O là trung điểm của AC, khi đó OA=OB=OC => S, O cùng thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy ra S O ⊥ ( A B C ) Do đó OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC) nên góc giữa SB và (ABC) là: