Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho S M = M A , S N = 2 N B . Mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thà...

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 1 2018

Cho tứ diện S.ABC, trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 . Mặt phẳng (P) đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai khối. Một khối chứa điểm S và có thể tích là V1, khối còn lại có thể tích V2. Tỉ số V 1 V 2 nhận giá trị thuộc khoảng nào...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 7 2018

Chọn C

Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào? A. K = 2 3 B. K = 4 9 C. K = 4 5 D. K = 5 ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2018

Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào? ...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 9 2019

Đáp án C

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 9,SB = 12,SC = 15\). Trên cạnh \(SA\) lấy các điểm \(M,N\) sao cho \(SM = 4,MN = 3,N4 = 2\). Vẽ hai mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), lần lượt đi qua \(M,N\), cắt \(SB\) theo thứ tự tại \(M',N'\) và cắt \(SC\) theo thứ tự tại \(M'',N''\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(SM',M'N',{\rm{...

B

Buddy

17 tháng 7 2023

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

loading...

Ta có: \(\left( {MM'M''} \right)\parallel \left( {NN'N''} \right)\parallel \left( {ABC} \right)\) nên theo định lí Thalès ta có:

\(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SM'}}{{SB}} \Leftrightarrow SM' = \frac{{SM.SB}}{{SA}} = \frac{{4.12}}{9} = \frac{{16}}{3}\)

\(\frac{{SA}}{{SB}} = \frac{{MN}}{{M'N'}} \Leftrightarrow M'N' = \frac{{MN.SB}}{{SA}} = \frac{{3.12}}{9} = 4\)

\(\frac{{SA}}{{SC}} = \frac{{MN}}{{M''N''}} \Leftrightarrow M''N'' = \frac{{MN.SC}}{{SA}} = \frac{{3.15}}{9} = 5\)

\(\frac{{SA}}{{SC}} = \frac{{NA}}{{N''C}} \Leftrightarrow N''C = \frac{{NA.SC}}{{SA}} = \frac{{2.15}}{9} = \frac{{10}}{3}\)

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H1) và (H2) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng trong đó (H1) chứa điểm S, (H2) chứa điểm A; V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1) và (H2). Tính tỉ số V 1 V 2 A. 4 3 B. 5 4 ...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2019

Chọn D.

Mp ( α ) qua MN và song song với SC. Mp ( α ) cắt BC và cắt AC tại P và Q ta có:

NP // SC nên Ta có: MN, PQ, AB đồng quy tại E.

Áp dụng định lí Mennelauyt trong tam giác SAB, ta có:

Áp dụng định lí Menelauyt trong tam giác ABC ta có:

Vậy

Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho S M A M = 1 2 , S N B N = 2 . Mặt phăng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích V S C M N K L V S A B C A. V S ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2018

Chọn A

Chia khối đa diện SCMNKL bởi mặt phẳng (NLC) được hai khối chóp N. SMLC và N. LKC. Vì SC song song với (MNKL) nên SC // ML //NK

Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A1,A2sao cho AA1=A1A2=A2S.. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A1,A2.. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B1,C1.. Mặt phẳng (Q) cắt các canhj SB, SC lần lượt tại B2,C2.. Chứng...

B

Buddy

16 tháng 7 2023

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng (ABC), (P), (Q) và hai cát tuyến SA, SC ta có:

\(\frac{{{C_2}S}}{{{A_2}S}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{A_1}{A_{2\;}}}} = \frac{{C{C_1}}}{{A{A_1}}}\) mà \(A{A_1} = {A_1}{A_2} = {A_2}S\).

Suy ra \(C{C_1} = {C_1}{C_2} = {C_2}S\).
Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng (ABC), (P), (Q) và hai cát tuyến SA, SB ta có:

\(\frac{{{B_2}S}}{{{A_2}S}} = \frac{{{B_1}{B_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = \frac{{B{B_1}}}{{A{A_1}}}\) mà \(A{A_1} = A{A_2} = {A_2}S\).

Suy ra \(B{B_1} = {B_1}{B_2} = {B_2}S\).

Cho tứ diện S.ABCD . Gọi L; M; N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA; SB và AC sao cho LM không song song với AB ; LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB; BC; SC lần lượt tại K; I; J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng A. K; I; J B. M; I; J C. N; I; J D. M;...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2018

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2018

Ta có

+ M thuộc SB suy ra M là điểm chung của (LMN) và ( SBC) .

+ I là điểm chung của (LMN) và (SBC)

+ J là điểm chung của (LMN) và (SBC) .

Vậy M; I; J thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của (LMN) và (SBC).

Chọn B.

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, α là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H1) và (H2) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng α trong đó ( H 1 ) chứa điểm S, ( H 2 ) chứa điểm A; V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của ( H 1 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 6 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 6 2019

Đáp án là D