Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Dễ thấy un là cấp số nhân với q = 10
Ta có: u8 = 107u1; u10 = 109u1
Do đó PT 
Giải PT ta được logu1 = -17 ⇔ u1 = 10-17 ⇒ u2018 = 102017 u1 = 102000
Đáp án B.
Đặt t = 2 + log u 1 - 2 log u 10 ≥ 0
⇔ 2 log u 1 - 2 log u 10 = t 2 - 2 ,
khi đó giả thiết trở thành:
log u 1 - 2 log u 10 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 0
⇔ t 2 + t - 2 = 0
<=> t = 1 hoặc t = -2
⇒ log u 1 - 2 log u 10 = - 1
⇔ log u 1 + 1 = 2 log u 10
⇔ log 10 u 1 = log u 10 2 ⇔ 10 u 1 = u 10 2 ( 1 )
Mà un+1 = 2un => un là cấp số nhân với công bội q = 2
=> u10 = 29 u1 (2)
Từ (1), (2) suy ra
10 u 1 = 9 9 u 1 2 ⇔ 2 18 u 1 2 = 10 u 1 ⇔ u 1 = 10 2 18
⇒ u n = 2 n - 1 . 10 2 18 = 2 n . 10 2 19 .
Do đó u n > 5 100 ⇔ 2 n . 10 2 19 > 5 100
⇔ n > log 2 5 100 . 2 19 10 = - log 2 10 + 100 log 2 5 + 19 ≈ 247 , 87
Vậy giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn là n = 248.
Đk: x > -1/3
<=> 3x+1 < x+7
<=> x < 3
kết hợp đk --> -1/3 < x < 3
--> nghiệm nguyên của x = { 0; 1 ; 2 }
Đặt \(log_5\left(x+5\right)=a\Rightarrow x+5=5^a\)
\(\Rightarrow a^2-\left(m+6\right)log_25^a+m^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a\left(m+6\right)log_25+m^2+9=0\)
\(\Delta=\left(m+6\right)^2.log^2_25-4\left(m^2+9\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(log^2_25-4\right)m^2+\left(12log_2^25\right).m+36\left(log_2^25-1\right)\ge0\)
Bấm máy BPT trên và lấy số nguyên gần nhất ta được \(m\ge-2\Rightarrow\) có \(20+2+1=23\) giá trị nguyên của m
Có u 10 = 2 9 u
log u 1 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 2 log u 10 .
Đặt t = 2 log u 10 - log u 1
PT 2 - t = t ⇔ t = 1
Có
2 log u 10 - log u 1 = 18 log 2 + l og u 1 = 1 ⇔ u 1 = 10 1 - 18 log 2
Có u n = u 1 . 2 n - 1 = 10 1 - 18 log 2 . 2 n - 1
Giải u n > 5 100 ⇔ n = 248
Đáp án cần chọn là B