Gọi A, B là 2 điểm lần lượt thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số y = x + 1 x - 1 (C). Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm A, B
A. 16
B. 2 2
C. 2
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 6 2019
Đáp án A
Gỉa sử 
Khi đó
Hơn nữa, 
Suy ra 
Tìm được M(1;-1), N(3;-3) => I(-1;1).
CM
11 tháng 9 2018
Đáp án A
Điều kiện: x ≠ − 1 .
Ta có y = x − 1 x + 1 = 1 − 2 x + 1
Gọi A x 1 ; 1 − 2 x 1 + 1 ; B x 2 ; 1 − 2 x 2 + 1 là các điểm thuộc đồ thị hàm số. Suy ra A B 2 = x 1 − x 2 2 + 2 x 2 + 1 − 2 x 1 + 1 2
Giả sử A thuộc nhánh trái và B thuộc nhánh phải, khi đó x 1 < − 1 < x 2 ⇔ − 1 − x 1 < 0 x 2 + 1 > 0
Đặt t 1 = − 1 − x 1 ⇒ t 1 > 0 t 2 = x 2 + 1 ⇒ t 2 > 0 ⇔ x 1 = − 1 − t 1 x 2 = t 2 − 1 ⇔ x 1 − x 2 = − t 1 − t 2 .
A B 2 = x 1 − x 2 2 + 2 x 2 + 1 − 2 x 1 + 1 2 = t 1 + t 2 2 + 2 t 2 + 2 t 1 2 = t 1 2 + 2 t 1 t 2 + t 2 2 + 4 t 1 2 + 8 t 1 t 3 + 4 t 2 2 = t 1 2 + 4 t 1 2 + t 2 2 + 4 t 2 2 + 2 t 1 t 2 + 8 t 1 t 2 .
Theo bất đẳng thức Cauchy ta có t 1 2 + 4 t 1 2 ≥ 2 t 1 2 . 4 t 1 2 = 4 t 2 2 + 4 t 2 2 ≥ 2 t 2 2 . 4 t 2 2 = 4 2 t 1 t 2 + 8 t 1 t 2 ≥ 2 2 t 1 t 2 . 8 t 1 t 2 = 8. .
Vậy A B 2 ≥ 4 + 4 + 8 = 16 ⇒ A B ≥ 4
CM
23 tháng 3 2018
Đáp án A
Phương trình hoành độ gioa điểm của d và (C) là
Suy ra 
suy ra 
Dễ dàng tính được 
Chọn đáp án B.