Cho hình thoi ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các
cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
19 tháng 8 2023
Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBDcó
N,P lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
Xét ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2=MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
mà MN=MQ
nên MNPQ là hình thoi
12 tháng 7 2023
MP=(AD+BC)/2=20cm
NQ=(AB+CD)/2=20cm
S MNPQ=1/2*20*20=200cm2
24 tháng 11 2023
a: Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC và MN=AC/2
b: Xét ΔCDA có
P,Q lần lượt là trung điểm của CD,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔCDA
=>PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\)
MN//AC
PQ//AC
Do đó: MN//PQ
\(MN=\dfrac{AC}{2}\)
\(PQ=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN=PQ
MN//PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
15 tháng 7 2019
Bài làm
Vì tứ giác ABCD là hình vuông
=> AB = BC = CD = DA
Mà M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA
=> AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.
Do đó: MN = NP = PQ = QM.
Xét tứ giác MNPQ có:
MN = NP = PQ = QM
=> Tứ giác MNPQ là hình vuông.
Vậy MNPQ là hình vuông.
# Chúc bạn học tốt #
MN là đtb tg ABC nên MN//AC;\(MN=\dfrac{1}{2}AC\)
PQ là đtb tg ADC nên PQ//AC;\(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow\)MN//PQ và \(MN=PQ\)
Do đó MNPQ là hbh
MP là đtb tg ABD nên MP//BD
Mà ABCD là hbh nên BD⊥AC
Mà AC//MN nên MP⊥MN
Do đó MNPQ là hcn
Sửa đề là cm MNPQ là hcn nha bạn
??? Đề kêu Cm hình vuông sửa đề làm j