Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng a (a thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 3 2019

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α ( α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD? A. 2 a 3 3 3 B. 2 a 3 9 3 C. 4 a 3 3 3 D. Đáp án...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2019

Chọn D

H là tâm đường tròn nội tiếp đáy.

Cách giải: Vì góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α nên H là tâm đường tròn nội tiếp ABCD.

Vì các cạnh bên hình chóp S.ABCD bằng a nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD.

Vậy ABCD là hình vuông. Suy ra S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thay đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất. ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 12 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 12 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 4cm. Một mặt phẳng đi qua trung d diểm H’ của SH và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD A. 32 c m 3 B. 31 c m 3 C. 16 c m 3 D. 64 c m 3 ...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 6cm. Lấy điểm H’ SH sao cho SH’ = 2 3 . Một mặt phẳng đi qua H’ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. A. 32 c m 3 B. 72 c m 3 C. 16 c m 3 D....

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30 o . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD A. S x q = π a 2 6 12 B. S x q ...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 5 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính cos α sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất A. cos α = 3 6 B. cos α = 6 3 C. cos α ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2017

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 cm và cạnh bên bằng 3 c m . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng đáy và cách đáy một khoảng 2 cm.a) Tính chiều cao của hình chóp đều phần chứa đỉnh S sau khi cắt hình chóp đều S.ABCD bởi (P).b) Tính diện tích một mặt bên hình chóp cụt...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 3 2019

a) Gọi O là tâm của đáy ABCD, M là giao điểm của SO và mặt phẳng (P). Ta có: OM = 2(cm).

Ta tính được O B = 2 2 c m rồi suy ra SO = 5 (cm)

Từ đó chiều cao cần tìm là: SM = SO - OM 3 (cm)

b) Gọi I là trung điểm của BC. E, F, J lần lượt là giao điểm của SB, SC, SI với mặt phẳng (p).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 4cm. Một mặt phẳng đi qua trung d diểm H’ của SH và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’ A. 16 c m 3 B. 28 c m 3 C. 30 c m 3 D. 4 c m 3 ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2018

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2017

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các mặt bên của mình chóp là các tam giác đều. Tính đường cao SH của hình chóp đó.

A. SH = a 3 2

B. SH = a 2

C. SH = a 2 2

D. SH = a 2 3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2017

Đáp án C