Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng α : x + y + z = 0 đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z = 0 ?
A. 1
B. 0
C. Vô số
D. 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 3 2019
Ta có:
nhận n α → 4 ; 3 ; - 12 làm VTPT.
Ta có: (S) có tâm I 1 ; 2 ; 3 và bán kính
Mặt phẳng β tiếp xúc với mặt cầu
Gọi M 0 ; 0 ; z 0 z 0 > 0 là giao điểm của Oz và các mặt phẳng β 1 ; β 2
Chọn C.
CM
2 tháng 8 2017
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 2 ; 0 và bán kính R = 21
Đường thẳng Δ 1 có vtcp u 1 → = 2 ; − 3 ; 2 và đường thẳng Δ 2 có vtcp u 2 → = 1 ; 1 ; − 1
Mặt phẳng α có vtcp n → = u 1 → , u 2 → = 1 ; 4 ; 5 ⇒ α : x + 4 y + 5 z + m = 0
Do tiếp xúc với mặt cầu (S) nên
d I , α = 21 ⇔ 1 + 4. − 2 + 5.0 + m 1 2 + 4 2 + 5 2 = 21 ⇔ m = 7 + 21 2 m = 7 − 21 2
Do α cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương ta có phương trình của α : x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
Chọn A.