Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 122n+1 + 11n+2 chia hết cho 133
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
3 tháng 4 2016
ta co:(11mu n+2)+(12 mu 2n+1)=121.(11mu n)+12.(144 mu n)
=(133-12).(11mu n)+12.(144 mu n)
=133.(11 mu n)+(144mu n -11 mu n).12
ta lai co:133.11 mu n chia het cho 133;(144 mu n)-(11 mu n) chia het cho (144-11)
=>(144 mu n)-(11 mu n)chia het cho 133
=>(11 mu n+2)+(12 mu 2n+1) chia het cho 133
N
1
19 tháng 10 2015
Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1
Ta có:
Với n=2k
=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1
=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2
=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2
TD
0
DT
1
5 tháng 10 2015
ta có n^2+n+6
=n^2+2.n.1/2+(1/2)^2+6-(1/2)^2
=(n+1/2)^2+23/4
ta có (n+1/2)^2 không chia hết cho 5(1)
23/4 không chia hết cho 5(2)
từ (1),(2) suy ra(n+1/2)^2+23/4 không chia hết cho 5
QD
30 tháng 7 2017
1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100
Có số ' số chia hết cho 2 là :
(100-2):2+1=50 số
Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100
Có số ' số chia hết cho 5 là :
(100-5):5+1=20 số
2.
- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .
=> đpcm
NB
1
24 tháng 10 2017
Xét 2 trường hợp:
* Nếu n là số lẻ thì:
n + 3 là số chẵn
n + 6 là số lẻ
suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2
* Nếu n là số chẵn thì:
n + 3 là số lẻ
n + 6 là số chẵn
suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2
Vậy với mọi ...........
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
DH
0
NH
2
TM
29 tháng 9 2016
Xét 2 trường hợp:
+)Trường hợp 1: n chẵn
Với n là số chẵn ta luôn có n(n+5) chia hết cho 2 (1)
+)Trường hợp 2: n lẻ
Với n lẻ thì n+5 là chẵn => n(n+5) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n(n+5) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
9 tháng 10 2016
Chung ming (n+1)(n+8) chia het cho 2 voi moi so tu nhien n
CC
3
1 tháng 11 2016
9^2n=(9^2)^n=81^n
Vì 81^n-1 có tận cùng = 0 nên sẽ chia hết cho 2
8 tháng 11 2017
9^2n=(9^2)^n=81^n
vì 81^n-1 có tận cùng bằng 0 nên sẽ chia hết cho 2
10 tháng 4 2016
"Mượn 1 con lạc đà nữa, khi đó ông chủ sẽ có 18 con. Anh cả được ½ số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 2 = 9 con. Anh hai được 1/3 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 3 = 6 con. Anh út được 1/9 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 9 = 2 con.
Khi đó, ông chủ còn lại 18 – (9 + 6 + 2) = 1 con. Đây chính là con đã mượn về. Do đó sau khi đem trả lại, số lạc đà mỗi người tương ứng sẽ là 9, 6, 2 con".
LƯU ÝCác bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi 1+1 = ?
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.
11n + 2+ 122n + 1 = 121 . 11n +12 . 144n
= (133-12) . 11n + 12 . 144n= 133 . 11n + (144n- 11n) . 12
ta có 133.11n chia hết cho 133 ; 144n - 11 chia hét cho 114-11
=> 144n - 11n chia hết hết 133