Question

[Trần Phương Anh]

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE.                                  a.C/m EM=FN và góc DEM= góc DFN.                   b. Gị giao điểm của EM và FN là K.C/m KE=KF                          c. Chứng minh DK là phân giác của góc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF

Answer 1

[tên tôi là]

tự vẽ hình nhé.

a.Vì tam giác DEF cân => DE = DF => 1/2DE = 1/2DF => DN = DM

tam giác DEM và tam giác DFN : DE = DF gt

                                                 góc D chung

                                                 DM = DN cmt

=> tam giác DEM = tam giác DFN (c.g.c) 

=> EM = FN (c.t.ư)

     góc DEM = góc DFN (g.t.ư)

b.  Vì góc DEM = góc DFN (cmt)

         góc DEF = góc DFE ( suy từ gt )

=> DEF - DEM = DFE - DFN => KEF = KFE 

=> tam giác KEF cân

=>KE = KF

c.Tam giác DKE và tam giác DKF: DE = DF (gt)

                                                   DK chung

                                                   KE = KF (cmt)

=> tam giác DKE = tam giác DKF (c.c.c)

=> góc EDK = FDK

=> DK là phân giác góc EDF

Kéo dài DK và cắt EF tại H'

tam giác DH'E và tam giác DH'F: DE = DF
                                                EDH' = FDH'

                                                DH' chung

=>tam giác DH'E = tam giác DH'F

=> H'E= H'F(c.t.ư)

=> H và H' trùng nhau 

=> DK đi qua H