K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

Đáp án C.

Giả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật là A B = x , A D = y , A A ' = z . Trong đó  x , y , z > 0   . Để giải bài toán, ta phân tích từng dữ kiện có trong đề bài.

1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C  bằng 2 a 5 5 .

Ta có

A B / / C D C D ⊂ A ' B ' C D A B ⊄ A ' B ' C D ⇒ A B / / A ' B ' C D ⇒ d A B ; B ' C = d A B ; A ' B ' C D

  = d A ; A ' B ' C D = A H = 2 a 5 5 với H là hình chiếu của A trên .

Từ   1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A D 2 ⇒ 1 y 2 + 1 z 2 = 5 4 a 2 (1)

2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng 2 a 5 5 .

Tương tự, ta chứng minh được

B C / / A B ' C ' D ⇒ d B C ; A B ' = d B C ; A B ' C ' D

= B K = 2 a 5 5

 với K là hình chiếu của B trên AB'.

Từ  1 B K 2 = 1 B A 2 + 1 B B ' 2 ⇒ 1 x 2 + 1 z 2 = 5 4 a 2    (2)

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là  a 3 3   .

Gọi   O = A C ∩ B D ⇒ O là trung điểm của BD. Gọi I là trung điểm của DD' thì OI là đường trung bình của   Δ B D D ' ⇒ O I / / B D ' ⇒ B D ' / / A C I

⇒ d B D ' ; A C = d B D ' ; A C I = d D ' ; A C I = d D ; A C I

Ta thấy DI, DA, DC đôi một vuông góc với nhau nên:

1 d 2 D ; A C I = 1 D A 2 + 1 D C 2 + 1 D I 2 = 1 D A 2 + 1 D C 2 + 4 D D ' ⇒ 1 x 2 + 1 y 2 + 4 z 2 = 3 a 2

 (3)

Giải hệ phương trình gồm (1), (2) và (3) ta tìm được: x = y = z , z = 2 a .

Vậy thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là V = x y z = a . a .2 a = 2 a 3  (đvtt).

24 tháng 8 2019

Đáp án D.

Cách 1: Gọi I là giao điểm của  BC' và B'C  . Trong B C ' D '  kẻ I H ⊥ B D '  tại H.

Ta có 

B C ' ⊥ B ' C D ' C ' ⊥ B ' C B C ' , D ' C ' ∈ B C ' D ' ⇒ B ' C ⊥ B C ' D ' ⇒ B ' C ⊥ I H

Suy ra IH là đường vuông góc chung của BD' và B ' C ⇒ d B D ' , B ' C = I H .

Hai tam giác vuông BC'D' và BHI đồng dạng

⇒ I H D ' C ' = B I B D ' = a 2 2 a 3 = 6 6 ⇒ I H = a 6 6

 Ta chọn D.

Cách 2: (Tọa độ hóa . Độc giả tự thực hiện)

7 tháng 5 2019

Đáp án A.

Đặt  B ' 0 ; 0 ; 0 , A ' a ; 0 ; 0 , C ' 0 ; a ; 0 , B 0 ; 0 ; a ⇒ A a ; 0 ; a

Ta có  B ' A → = a ; 0 ; a , B C ' → = 0 ; a ; − a , B ' B → = 0 ; 0 ; a

⇒ B ' A → , B C ' → = − a 2 ; a 2 ; a 2 ; B ' A → , B C ' → . B B ' → = a 3

d B ' A , B C ' = B ' A → , B C ' → . B B ' → B ' A → , B C ' → = a 3 3 a 4 = a 3 a 2 3 = a 3 3

29 tháng 1 2017

Đáp án là B

6 tháng 9 2019

Chọn C

7 tháng 3 2017

Ta có:

Chọn A.

26 tháng 1 2018

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

12 tháng 4 2017

Đáp án B

21 tháng 5 2019

30 tháng 12 2017