Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N.
a)C/m : Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)C/m : góc AMN = góc C
Giúp với ạ....Đang cần gấp.Mai thiii
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
12 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AM//HN và AM=HN
Ta có: AM//HN
N\(\in\)HK
Do đó: AM//KN
Ta có: AM=HN
HN=KN
Do đó: AM=KN
Xét tứ giác AMNK có
AM//NK
AM=NK
Do đó: AMNK là hình bình hành
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAHN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Ta có: AM=AN
HM=HN
Do đó: AH là đường trung trực của MN
hay AH⊥MN
TC
8 tháng 4 2022
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
cạnh AH chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> ΔAHB=ΔAHC(c.h-c.g.v)
Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
\(\widehat{HAM}=\widehat{HAN}\)
cạnh AH chung
==> ΔAHM=ΔAHN(c.h-g.n)
==> AM=AN
=> ΔAMN cân tại A ( dấu hiệu)
c)Ta có:HM=HN ; AM=AN
===>AH là đường trung trực của MN
=>\(\text{AH⊥MN}\)
1 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
1 tháng 11 2021
1: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
16 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
Hình bình hành AHBP có AB\(\perp\)HP
nên AHBP là hình thoi
Để AHBP là hình vuông thì \(\widehat{HBP}=90^0\)
AHBP là hình thoi nên BA là phân giác của góc HBP
=>\(\widehat{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{HBP}=45^0\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
14 tháng 8 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
a) tứ giác AMHN có ˆA=ˆM=ˆN=90độ => tứ giác AMHN là hình chữ nhật
còn câu b ạ