Tìm n thuộc Z biết:
1) (n2+n+1) chia hết cho (n+1)
2) (n2-5n +3) chia hết cho (n-5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2019
\(2n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy..............................
\(n^2-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)
\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)
Vậy.........................
8 tháng 1
a: \(n^3-2⋮n-2\)
=>\(n^3-8+6⋮n-2\)
=>\(6⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)
=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
=>\(3⋮n^2+n+1\)
=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)
nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
S
16 tháng 2 2019
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
CR
2
24 tháng 7 2015
Nếu n chia hết cho 3 => n^2 chia hết cho 3 => A không chia hết cho 3
nếu A chia hết cho 3 dư 1 => n-1 chia hết cho A => A chia hết cho 3
Nếu n :3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3 với mọi n
DT
3
HP
27 tháng 12 2015
3n+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(5)={-1;1;-5;5}
+)n-1=-1=>n=0
+)n-1=1=>n=2
+)n-1=-5=>n=-4
+)n-1=5=>n=6
vậy...
\(n^2+2n-7:n+2=>n\left(n+2\right)-7:n+2\) ) (: là chia hết)
=>-7 chia hết cho n+2
=>n+2 E Ư(-7)={-1;1;-7;7}
+)n+2=-1=>n=1
+)n+2=1=>n=3
+)n+2=-7=>n=-5
+)n+2=7=>n=9
vậy...
tick nhé
4 tháng 7 2017
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
4 tháng 7 2017
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
29 tháng 7 2019
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
| n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
MN
25 tháng 1 2016
ta thấy:n+1 chia hết cho n+1
=>(n+1)(n+1)chia hết cho n+1
=>n^2+2n+1 chia hết cho n+1
mak n^2+5 chia hết cho n+1
=>(n^2+2n+1)-(n^2+5) chia hết cho n+1
=>2n-4 chia hết cho n+1
=>2n+2-6 chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5}
