cho (d): y=\(\dfrac{5x}{2}\) - 4 và (d

tính đạo hàm của các hàm số saua, y=\(-\dfrac{3x^4}{8}+\dfrac{2x^3}{5}-\dfrac{x^2}{2}+5x-2021\)b, y= \(\sqrt{x^2+4x+5}\)c, y=\(\sqrt[3]{3x-2}\)d, y=(2x-1)\(\sqrt{x+2}\)e, y=\(sin^3\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)\)g,...

1

MD

Monkey D. Luffy

17 tháng 11 2021

b. PTHDGD: \(\dfrac{5}{2}x-4=3x-1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=-3\Leftrightarrow x=-6\Leftrightarrow y=-17\Leftrightarrow A\left(-6;-17\right)\)

Vậy \(A\left(-6;-17\right)\) là tọa độ giao điểm

c. Gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\left(d_1\right)//\left(d\right);A\left(-2;3\right)\in\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b\ne-4\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d_1\right):y=\dfrac{5}{2}x+8\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thùy

10 tháng 9 2021

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 9 2021

a.

\(y'=-\dfrac{3}{2}x^3+\dfrac{6}{5}x^2-x+5\)

b.

\(y'=\dfrac{\left(x^2+4x+5\right)'}{2\sqrt{x^2+4x+5}}=\dfrac{2x+4}{2\sqrt{x^2+4x+5}}=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+4x+5}}\)

c.

\(y=\left(3x-2\right)^{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow y'=\dfrac{1}{3}\left(3x-2\right)^{-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2}}\)

d.

\(y'=2\sqrt{x+2}+\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x+2}}=\dfrac{6x+7}{2\sqrt{x+2}}\)

e.

\(y'=3sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right).\left[sin\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)\right]'=-15sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right).cos\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)\)

g.

\(y'=4cot^3\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right)\left[cot\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)\right]'=12cot^3\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right).\dfrac{1}{sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)}\)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

22 tháng 11 2023

Cho (d₁): y = -4x và (d₂): y = \(\dfrac{1}{2}x+3\)

a) Tìm tọa độ giao điểm B của (d₁) và (d₂)

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B và cắt đường thẳng (d₃): y = 5x - 3 tại điểm có hoành độ là 1.

1

KV

Kiều Vũ Linh

22 tháng 11 2023

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

-4x = x/2 + 3

⇔ x/2 + 4x = -3

⇔ 9x/2 = -3

⇔ x = -3 : 9/2

⇔ x = -2/3

⇒ y = -4.(-2/3) = 8/3

⇒ B(-2/3; 8/3)

b) Gọi (d): y = ax + b

Do (d) đi qua B(-2/3; 8/3) nên:

a.(-2/3)+ b = 8/3

⇔ b = 8/3 + 2a/3 (1)

Thay x = 1 vào (d₃) ta có:

y = 5.1 - 3 = 2

⇒ C(1; 2)

Do (d) cắt (d₃) tại C(1; 2) nên:

a.1 + b = 2

⇔ a + b = 2 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

a + 8/3 + 2a/3 = 2

⇔ 5a/3 = 2 - 8/3

⇔ 5a/3 = -2/3

⇔ a = -2/3 : 5/3

⇔ a = -2/5

Thay a = -2/5 vào (1) ta có:

b = 8/3 + 2/3 . (-2/5)

= 12/5

Vậy (d): y = -2x/5 + 12/5

Rút gọn các phân thức sau:a) \(\dfrac{5x}{10}\)b)\(\dfrac{4xy}{2y}\) (y≠0)c)\(\dfrac{5x-5y}{3x-3y}\) (x≠y)d) \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}\)(chưa có điều kiện xác định)e) \(\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x^2-1}\)(chưa có điều kiện xác định)f) \(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)(chưa có điều kiện xác...

T

ThanhNghiem

15 tháng 9 2023

#Toán lớp 8

2

MH

Minh Hiếu

15 tháng 9 2023

a) \(\dfrac{5x}{10}=\dfrac{x}{2}\)

b) \(\dfrac{4xy}{2y}=2x\left(y\ne0\right)\)

c) \(\dfrac{5x-5y}{3x-3y}=\dfrac{5}{3}\left(x\ne y\right)\)

d) \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}=x-y\left(đk:x\ne-y\right)\)

e) \(\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x^2-1}=\dfrac{x^2+1}{x+1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)

f) \(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}=\dfrac{x+2}{2}\left(đk:x\ne-2\right)\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

MH

Mỹ Hoàng Trần

4 tháng 1 2022

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A (-2;1) và M. Biết M nằm trên đường thẳng (d') y= 3-2x và M có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\)?
A. y = 2x+5
B. y = -2x-3
C. y = \(\dfrac{2}{5}x\)+\(\dfrac{9}{5}\)
D. y = 5x-3
Mình đang cần rất gấp ạ! Cảm ơn mn nhiều.

1) Theo tinh chat phan thuc thi 2 phan thuc nao sau day bang...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

Chọn B

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thái Sơn

14 tháng 12 2021

#Toán lớp 11

0

DH

Đặng Hoài An

2 tháng 7 2018

Chứng minh C,D không đồng thời có giá trị dương:

\(1,C=5x^4-7x^2+4xy+y^2\)

\(D=-9x^4-xy-7y^2\)

\(2,C=-3x^4+5x^2-6xy+2y^2\)

\(D=-6x^2+6xy-8y^2\)

\(3,C=\dfrac{1}{2}x^3+5x^2-xy+y^2\)

\(D=-x^4-\dfrac{1}{2}x^3-5x^2+7xy-3y^2\)

#Toán lớp 7

0

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

22 tháng 11 2023

Ba đường thẳng: (d₁): y = \(5x-3\)

(d₂): y = \(-4x+3\)

(d₃): y = \(3x-\dfrac{4}{3}\)

Có đồng quy không?

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

22 tháng 11 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=5x-3\\\left(d_2\right):y=-4x+3\\\left(d_1\right):y=3x-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Gọi \(A\left(x;y\right)\in\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5x-3\\y=-4x+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=5x-3\\y=5x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=6\\y=5x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=5.\dfrac{2}{3}-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

Thay \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\) vào \(\left(d_3\right):y=3x-\dfrac{4}{3}\) ta được :

\(\dfrac{1}{3}=3.\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\left(vô.lý\right)\)

\(\Rightarrow A\notin\left(d_3\right)\)

Vậy 3 đường thẳng \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) không đồng quy

Đúng(2)

KV

Kiều Vũ Linh

22 tháng 11 2023

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

5x - 3 = -4x + 3

⇔ 5x + 4x = 3 + 3

⇔ 9x = 6

⇔ x = 2/3

Thay x = 2/3 vào (d₁) ta có:

y = 5.2/3 - 3

⇔ y = 1/3

Thay x = 2/3 vào (d₃) ta có:

y = 3.2/3 - 4/3 = 2/3

Mà 2/3 ≠ 1/3

⇒ Ba đường thẳng đã cho không đồng quy

AH

Aocuoi Huongngoc Lan

11 tháng 10 2021

Cho hàm số y=\(\dfrac{1}{4}x^2\) (P) ; y=\(\dfrac{1}{2}\)x+2 (d)

a,Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b,Tìm tòa độ giao điểm của (P) và (d)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{2}x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{4}\cdot4^2=4\\y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

TY

Thiên Yến Thần

25 tháng 8 2021

1. Tìm hàm số xác định của các hàm số sau.

a) \(y=\dfrac{x}{x^2-3x+2}\)

b)\(y=\dfrac{x-1}{2x^2-5x+2}\)

c)\(y=\dfrac{x-1}{x^3+1}\)

d) \(y=\dfrac{1}{x^4+2x^2-3}\)

e) \(y=\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}\)

#Toán lớp 10

1

B

bepro_vn

25 tháng 8 2021

a)x khác 1;2 b)x khác 2;1/2 c)x khác -1 d)x khác 1 e x>/=-2