K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2019

Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90 °

Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm)    (1)

AB + AC – BC = 4 (cm)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2     (3)

Từ (1) suy ra: BC = AB + 1    (4)

Thay (4) vào (3) ta có:

A B 2 + 1 2 = A B 2 + A C 2

⇔ A B 2 + 2 A B + 1 = A B 2 + 5 2

⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)

Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

26 tháng 9 2018

tui thấy nó hơi thiếu thốn

26 tháng 9 2018

Gọi cạnh huyền là a.

Cạnh góc vuông nhỏ là b.

Cạnh góc vuông lớn là c.

Ta có:

b = a-1

b+c = a+4

<=> a-1+c = a+4

<=> a + c = a+5

=> c = 5 cm

Còn cái a và b thì cho a lớn hơn b là 1.

Tui giải đại ahihi

1 tháng 9 2020

Bg

Gọi cạnh huyền của tam giác là a, hai cạnh góc vuông là b và c  (\(a,b,c\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a = c + 1 và b + c = a + 4

Xét b + c = a + 4:

Mà a = c + 1

=> b + c = c + 1 + 4

=> b + c = c + 5

=> b - 5 = c - c

=> b - 5 = 0

=> b = 5 (cm)

Theo định lý Pi - ta - go, trong một tam giác vuông, ta có:

a2 = b2 + c2 

Vì a = c + 1

=> (c + 1)2 = 52 + c2 

=> c2 + 2c + 1 = 25 + c2 

=> 2c + 1 = 25

=> 2c = 24

=> c = 12 (cm)

Vậy các cạnh góc vuông của tam giác này là 5 cm và 12 cm

Bonus:

Cạnh huyền của góc vuông đó là: a = c + 1 = 12 + 1 = 13 (cm)

Vậy cạnh huyền của tam giác này là 13 cm

25 tháng 11 2020

- Giả sử cạnh huyền BC > AB 1 cm , ta có :

BC - AB = 1

( AB + AC ) - BC = 4 cm

=> AC = 5cm

Ta có : \(\hept{\begin{cases}BC-AB=1\\BC^2=AB^2+AC^2\end{cases}}\)( đlí Py - ta - go )

BC - AB = 1 => BC = AB + 1

( AB + 1 )2 = AB2 + AC2

AB2 + 2AB + 1 = AB2 + AC2

          2AB + 1 = AC2

          2AB = AC2 - 1 = 52 - 1 = 24

\(\Rightarrow AB=\frac{24}{2}=12\Rightarrow BC=12+1=13\)

Vậy : AB = 12cm

         AC = 5cm

         BC = 13cm

7 tháng 8 2015

Tam giác vuông thường hay vuông cân vậy?

7 tháng 8 2015

Gọi 1  cạnh góc vuông  là x ( cm)  ( x > 0)

Cạnh huyền là x + 1 ( cm)

Áp dụng ĐL Pi ta go => cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt{\left(x+1\right)^2-x^2}=\sqrt{\left(x+1+x\right).\left(x+1-x\right)}=\sqrt{2x+1}\) (cm)

Theo bài cho ta có pt:  x + \(\sqrt{2x+1}\) = x + 1 + 4 

=> \(\sqrt{2x+1}\) = 5 => 2x + 1 = 25 => x = 12 ( cm)

Vậy 1 cạnh góc vuuong là 12 cm ; cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt{2.12+1}=5\) cm; 

26 tháng 9 2018

Gọi cvg là x ( x>0)

=> cạnh huyền  : x+1

AD đl Pytago , cạnh gv còn lại là 

\(\sqrt{\left(x+1\right)^2-x^2}=\sqrt{\left(x+1-x\right)\left(x+1+x\right)}=\sqrt{2x+1}\)

Theo đề tacó \(x+\sqrt{2x+1}=x+1+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x+1=\text{25}\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy 2 cgv là 12 cm , 5cm