Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng
60
o
, I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng A.
a
13
3
3
B.
3
a
15
3
5
C.
2
a
3
3
5
D.
a
5
3
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng 60 o , I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng
A. a 13 3 3
B. 3 a 15 3 5
C. 2 a 3 3 5
D. a 5 3 3
Đáp án B
Ta có S I ⊥ ( A B C D )
Vẽ I H ⊥ B C ⇒ B C ⊥ ( S I H )
Ta có:
Tính được:
I B = 5 a I C = 2 a
⇒ B C = 5 a
⇒ V = 1 3 . S I . S A B C D = 3 15 5 a 3